TS. Thân Thanh Sơn, Trưởng khoa Du lịch. 1. Khái quát chung. Giáo dục và đào tạo gắn với thực tiễn nghề nghiệp là yêu cầu tất yếu đối với các trường đại học, nhất là trong điều kiện phát triển kinh tế tri thức và hội nhập quốc tế. Các DN nếu có sự phân cấp rõ ràng và biết cách vận dụng kế toán trách nhiệm vào quá trình thực tế chắc chắn sẽ giúp cho DN đó kiểm soát, quản lý các bộ phận một cách hiệu quả. Việc quy trách nhiệm cho từng đối tượng, từng bộ phận cụ thể sẽ giúp nâng cao tinh mỗi giáo viên đều hiểu biết rõ ràng, đầy đủ và thực hành biên soạn được các câu hỏi, bài tập 4 mức độ phát triển năng lực học sinh và đề kiểm tra định kì dựa trên Chuẩn kiến thức, kỹ năng môn Toán. II. Nội dung thiết kế đề kiểm tra định kì 1. Với SAT, các giảng viên đóng vai trò là người huấn giảng, chia sẻ kinh nghiệm thực tiễn trong việc chỉ bảo cho học viên từng bước trong công việc thực tế. Với SAT, học viên được khuyến khích đặt câu hỏi, thảo luận và tự mình thực hành theo nhóm, hỗ trợ đáng kể CHƯƠNG TRÌNH GIẢNG DẠY. Các môn học trong chương trình Khoa học và công nghệ thực phẩm tập trung vào 3 chuyên ngành: - Công nghệ chế biến thực phẩm. - An toàn chất lượng thực phẩm. - Quản lý đổi mới công nghệ thực phẩm. Các sinh viên hoàn thành các chuyên ngành này 2LuZbc. Ngày đăng 12/08/2019, 1612 1. Làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễnLàm rõ nguồn gốc thực tiễn của toán số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xh do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt ở bên bờ sông Nin..Làm rõ sự phản ánh thực tiễn của toán học khái niệm vectơ phản ánh những đại lượng đặc trưng không phải chỉ bởi số đo mà còn bởi hướng̣ vận tốc, lực... khái niệm đồng dạng phản ánh những hình có cùng hình dạng nhưng khác nhau về độ lớn...Làm rõ những ứng dụng thực tiễn của toán học ứng dụng lượng giác để đo những khoảng cách không tới được, ứng dụng của đạo hàm để tính vận tốc tức thời... muốn vậy cần tăng cường cho hs tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tiễn trong khi học kí thuyết cũng như làm bài gv cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ toán học với thực tiễn, phải thấy rõ mlh này có đặc thù so với các môn học khác, đó là tính phổ dụng, tính toàn bộ và tính nhiều tầngTính phổ dụng là cùng 1 đối tượng toán họckn,đl,công thức... có thể phản ánh rất nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực rất khác nhau trong đời hàm số y = ax có thể biểu thị mqh giữa diện tích của 1 tam giác với đường cao ứng với 1 cạnh khi biết trước cạnh đó, giữa quãng đường đi được với thời gian trong 1 chuyển động đềukhi cho trước vận tốc,...Tính toàn bộ muốn thấy rõ ứng dụng của toán học, nhiều khi không thể xét từng khái niệm, từng định lí riêng rẽ mà phải xem xét toàn bộ 1 lí thuyết, toàn bộ 1 lĩnh vực. Vd khó mà thấy được ứng dụng trực tiếp của định lí không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 nhưng ý nghĩa thực tiễn của đl này là ở vai trò của nó trong việc xây dựng số thực, mà toàn bộ lĩnh vực này là cơ sở để hình thành giải tích toán họcTính nhiều tầng ứng dụng của 1 lĩnh vực toán học được thể hiện có khi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở 1 lĩnh vục khác gần thực tế hơn nóVd giải phương trình là 1 lĩnh vực gần thực tế, khảo sát hàm số có khi giúp ta giải phương trình, đạo hàm là 1 công cụ khảo sát hàm sốỨng dụng của toán học nhiều khi thấy rõ ở những môn học khác gần thực tế hơn, vd như vật lí, hóa học... làm việc với những ứng dụng của toán học trong những môn học này cũng là 1 hình thức liên hệ toán học với thực cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dạy theo cách sao cho học sinh có thể nắm vững tri thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Muốn vậy, cần tổ chức cho học sinh học toán trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, được thực hiện độc lập hay trong giao lưuDạy toán trong hoạt động và bằng hoạt động của hs góp phần thực hiện nguyên lí học đi đôi với hành, gd kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với XH. Thật vậy, thực hiện hoạt động cũng là hành theo nghĩa rộng và là 1 điều kiện để lao động và hoạt động dạy học như trên xuất phát từ quan điểm cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động. tinh thần cơ bản của cách làm này là xuất phát từ một nội dung dạy toán, ta xác định những hoạt động liên hệ với nó, phân tách chúng thành những hoạt động thành phần rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học là lựa chọn ra một số hoạt động và hoạt động thành phần thích hợp, dựa vào đó tổ chức cho hs thực hiện và luyện tập những hoạt động này với tư cách là chủ thể được gợi động cơ, được hướng đích, có ý thức về phương pháp hoạt động và có trải nghiệm thành đặc biệt chú ý tạo điều kiện cho hs kiến tao những tri thức, rèn luyện những kĩ năng, kĩ xảo, phát triển những phương thức tư duy và hoạt động cần thiết và thường dùng trong thực tiễn như tri thức về vectơ, tọa độ, kĩ năng và kĩ xảo tính toán, tư duy thuật giải, tư duy thống kê... 1 Làm rõ mối liên hệ toán học thực tiễn Làm rõ nguồn gốc thực tiễn toán số tự nhiên đời nhu cầu đếm, hình học xh nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau trận lụt bên bờ sông Nin Làm rõ phản ánh thực tiễn toán học khái niệm vectơ phản ánh đại lượng đặc trưng khơng phải số đo mà hướngg̣ vận tốc, lực khái niệm đồng dạng phản ánh hình có hình dạng khác độ lớn Làm rõ ứng dụng thực tiễn toán học ứng dụng lượng giác để đo khoảng cách không tới được, ứng dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời muốn cần tăng cường cho hs tiếp cận với toán có nội dung thực tiễn học kí thuyết làm tập Người gv cần tránh tư tưởng máy móc việc liên hệ tốn học với thực tiễn, phải thấy rõ mlh có đặc thù so với mơn học khác, tính phổ dụng, tính tồn tính nhiều tầng Tính phổ dụng đối tượng tốn họckn,đl,cơng thức phản ánh nhiều tượng lĩnh vực khác đời sống Vd hàm số y = ax biểu thị mqh diện tích tam giác với đường cao ứng với cạnh biết trước cạnh đó, quãng đường với thời gian chuyển động đềukhi cho trước vận tốc, Tính tồn bộ muốn thấy rõ ứng dụng toán học, nhiều khơng thể xét khái niệm, định lí riêng rẽ mà phải xem xét tồn lí thuyết, tồn lĩnh vực Vd khó mà thấy ứng dụng trực tiếp định lí "khơng có số hữu tỉ bình phương 2" ý nghĩa thực tiễn đl vai trò việc xây dựng số thực, mà tồn lĩnh vực sở để hình thành giải tích tốn học Tính nhiều tầng ứng dụng lĩnh vực tốn học thể có khơng trực tiếp thực tế mà lĩnh vục khác gần thực tế Vd giải phương trình lĩnh vực gần thực tế, khảo sát hàm số có giúp ta giải phương trình, đạo hàm công cụ khảo sát hàm số Ứng dụng toán học nhiều thấy rõ môn học khác gần thực tế hơn, vd vật lí, hóa học làm việc với ứng dụng tốn học mơn học hình thức liên hệ tốn học với thực tế cho học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng Cần dạy theo cách cho học sinh nắm vững tri thức, kĩ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Muốn vậy, cần tổ chức cho học sinh học toán hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo, thực độc lập hay giao lưu Dạy toán hoạt động hoạt động hs góp phần thực ngun lí "học đơi với hành, gd kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với XH" Thật vậy, thực hoạt động "hành" theo nghĩa rộng điều kiện để lao động hoạt động XH Cách dạy học xuất phát từ quan điểm cho người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động tinh thần cách làm xuất phát từ nội dung dạy toán, ta xác định hoạt động liên hệ với nó, phân tách chúng thành hoạt động thành phần vào mục tiêu dạy học lựa chọn số hoạt động hoạt động thành phần thích hợp, dựa vào tổ chức cho hs thực luyện tập hoạt động với tư cách chủ thể gợi động cơ, hướng đích, có ý thức phương pháp hoạt động có trải nghiệm thành cơng Cần đặc biệt ý tạo điều kiện cho hs kiến tao tri thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, phát triển phương thức tư hoạt động cần thiết thường dùng thực tiễn tri thức vectơ, tọa độ, kĩ kĩ xảo tính tốn, tư thuật giải, tư thống kê Tăng cường vận dụng thực hành toán học Trong nội mơn tốn, cần cho hs làm tốn có nội dung thực tiễn giải tốn cách lập phương trình, giải tốn cực trị, đo khoảng cách không tới cách dùng hàm số lượng giác Cần cho hs vận dụng tri thức phương pháp toán học vào môn học nhà trường, chẳng hạn vận dụng vectơ để biểu thị lực, vận tốc, gia tốc, vận dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời vật lí, vận dụng tổ hợp xác suất nghiên cứu di truyền, vận dụng tri thức hình học khơng gian vẽ kĩ thuật, vận dụng tính gần đúng, sử dụng tính gần đúng, sử dụng bảng số, máy tính việc đo đạc, tính tốn học môn khác Tổ chức hoạt động thực hành tốn học nhà trường ngồi nhà trường nhà máy, đồng ruộng kể hoạt động có tính chất tập dượt nghiên cứu bao gồm khâu đặt toán, xây dựng mơ hình, thu thập liệu, xử lí mơ hình để tìm lời giải, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra điều chỉnh Việc vận dụng thực hành tốn học cần dẫn tới hình thành phẩm chất luôn muốn ứng dụng tri thức phương pháp tốn học để giải thích, phê phán giải việc xảy đời sống chẳng hạn, gặp số ghi cột bên lề đường, số hs khơng hiểu số Ý thức tác phong vận dụng tốn học thơi thúc họ xem xét biến thiên số cột để giải đáp điều Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào mơn tốn Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn Trong thân khoa học tốn học mơn tốn nhà trường có thống tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn thạt vậy, tính khoa học vừa yêu cầu xác mặt tốn học, vừa u cầu xác mặt triết học Trang bị cho hs tri thức tốn học xác bồi dưỡng cho hs đức tính xác, phẩm chất khơng thể thiếu người lao động Hình thành hs phương pháp suy nghĩ làm việc khoa học toán học, chẳng hạn, cách thức xem xét vật trạng thái vận động phụ thuộc lẫn khái niệm hàm, có ý thức việc chuyển hóa từ thay đổi lượng sang biến đổi chất giá trị biệt số phương trình bậc hai, phương pháp đắn mặt triết học, tức phù hợp với giới quan vật biện chứng làm có tác dụng GD tư tưởng, bồi dưỡng giới quan Sự xác triết học đòi hỏi làm rõ mối liên hệ tốn thực tiễn, điều thể thống tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn Tuy nhiên thống giữ tính khoa học tốn học với tính khoa học triết học khơng có nghĩa lf lên lớp giáo trình triết học mơn tốn Cách làm đắn thơng qua việc dạy học tốn mà hình thành cho hs quan niệm, phương thức tư hoạt động đắn, phù hợp với phép biện chứng vật, chẳng hạn coi thực tiễn nguồn gốc nhận thức, tiêu chuẩn chân lí, xem xét vật trạng thái vận động tác động qua lại lẫn nhau, thấy rõ mlh riêng chung, cụ thể trừu tượng Cũng không nên hs hiểu mlh tốn thực tiễn cách máy móc mà phải làm cho họ thấy đặc thù mlh thể tính phổ dụng, tính tồn tính nhiều tầng Đảm bảo thống cụ thể trừu tượng Bản thân tri thức khoa học nói chung tri thức tốn học nói riêng thống cụ thể trừu tượng Muốn cho việc dạy học đạt hiệu tốt cần khuyến khích tao điều kiện cho hs thường xuyên tiến hành trình thuận nghịch liên hệ mật thiết với nhau, trừu tượng hóa cụ thể hóa Việc chiếm lĩnh nội dung trừu tượng cần kèm theo minh họa cụ thể, chẳng hạn khái niệm hàm số minh họa mlh diện tích hình tròn bán kính, đường với thời gian chuyển động có vận tốc khơng đổi khơng có cụ thể hóa trừu tượng trở thành hình thức trống rỗng Mặt khác, làm việc với cụ thể cần hướng trừu tượng có gạt bỏ dấu hiệu không chất để nắm lấy chất Vận dụng việc sử dụng phương tiện trực quan, thống cụ thể trừu tượng đòi hỏi phải thực yêu cầu sau Không dùng phương tiện trực quan cách tràn lan, không lạm dụng, sử dụng chúng chỗ hs gặp khó khăn việc lĩnh hội trừu tượng Khi sử dụng phương tiện trực quan hướng hs suy nghĩ trừu tượng, phương tiện trực quan chỗ dựa để hs tư toán học Khi sử dụng phương tiện trực quan hỗ trợ hs làm việc với tri thức trừu tượng người thầy giáo cần có kế hoạch để đạt tới lúc trò hoạt động với tri thức chỗ dựa trực quan Cần ý trực quan chỗ dựa để dự đoán, khám phá phương tiện để chứng minh mệnh đề tốn học Một tri thức trình độ trừu tượng trình độ khác lại cụ thể Vì vậy, yêu cầu hs cụ thể hóa hay trừu tượng hóa phải vào trình độ phát triển người học bảo thống đồng loạt phân hóa Tính đồng loạt tính phân hóa dạy học hai mặt tưởng chừng mâu thuẫn thực thống với Một mặt, phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt dạy học phân hóa tính tới trình độ phát triển khác nhau, tới đặc điểm tâm lý khác hs làm cho hs phát triểm phù hợp với khả hoàn cảnh Điều làm cho hs đạt yêu cầu làm điều kiện cho dạy học đồng loạt Mặt khác dạy học đồng loạt có yếu tố phân hóa Chẳng hạn đặt câu hỏi thầy giáo thường dự kiến gọi trả lời Điều quan trọng việc đảm bảo thống đồng loạt phân hóa đảm bảo chất lượng phổ cập, đồng thời phát bồi dưỡng khiếu toán Việc đảm bảo chất lượng phổ cập xuất phát từ yêu cầu khác quan xã hội từ khả thực tế hs Người gv dạy toán cần phải làm cho hs kiến tạo tri thức, kĩ tốn học quy định chương trình Tuy nhiên, khơng phải tất hs có khả trở thành nhà toán học em, số có khiếu, tài mơn tốn, phát bồi dưỡng nhân tài cần thiết, quan trọng nước ta cần nhà tốn học xuất sắc góp phần xây dựng tốn học Việt Nam, góp phần CNH, HĐH đất nước Để đảm bảo thống đồng loạt phân hóa nói chung, để kết hợp phổ cập với đề cao, đại trà mũi nhọn nói riêng, thực dạy học phân hóa theo hai đường Phân hóa trong bao gồm biện pháp đạo cá biệt tiến hành pha phân hóa dạy học đồng loạt Phân hóa ngồi tách riêng hs yếu kém, bồi dưỡng hs giỏi, mở chuyên đề tự chọn, phân ban Mặt khác thực biện pháp phân hóa cần có ý thức làm cho hs đạt yêu cầu bản, tạo tiền đề cho dạy học đồng loạt Đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển Việc dạy học mặt đảm bảo yêu cầu vừa sức để hs chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo mặt khác đòi hỏi khơng ngừng nâng cao u cầu để thúc đẩy phát tiển hs Việc đảm bảo thống tính vừa sức với yêu cầu phát triển thực dựa lí thuyết vùng phát triển gần Vugotxki Theo lí thuyết này, yêu cầu phải hướng vào vùng phát triển gần nhất, tức phải phù hợp với trình độ mà hs đạt tới thời điểm đó, khơng ly cách xa trình độ này, họ phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu vươn lên thực nhiệm vụ đề Nhờ hoạt động đa dạng với yêu cầu thuộc vùng phát triển gần nhất, vùng dần chuyển hóa thành vùng trình độ tại, tri thức kĩ năng, lực lĩnh hội trở thành vốn trí tuệ hs vùng trước xa kéo lại gần trở thành vùng phát triển gần Đảm bảo thống hoạt động điều khiển thầy hoạt động học tập trò Thầy trò hoạt động hoạt động có chức khác Hoạt động thầy thiết kế điều khiển hoạt động trò học tập tự giác, tích cực đảm bảo thống hoạt động điều khiển thầy hoạt động học tập trò thống vai trò chủ đạo thầy với vai trò tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trò Con người phát triển hoạt động, học tập diễn hoạt động Tức tri thức kĩ năng, kĩ xảo hình thành phát triển hoạt động Vì thống hoạt động điều khiển thầy hoạt động học tâp trò thực cách qn triệt quan điểm hoạt động, thực dạy toán hoạt động hoạt động Thầy thiết kế điều khiển cho trò thực luyện tập hoạt động tương thích với nội dung mục đích dạy học điều kiện chủ thể gợi động có hướng đích, ý thức phương pháp tiến hành có trải nghiệm thành cơng đích việc dạy học mơn tốn trường phổ thơng bị tri thức, kĩ toán học kĩ vận dụng tốn học Mơn tốn cần cung cấp cho hs kiến thức, kĩ năng, pp toán học phổ thông bản, thiết thực Hs kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, sở để thực mục tiêu phương diện khác Để đạt mục tiêu quan trọng này, mơn tốn cần trang bị cho hs hệ thống vững tri thức, khái niệm , pp tốn học phổ thơng bản, đại, sát thực tiễn VN, theo tinh thần gd kĩ thuật tổng hợp, đồng thời bồi dưỡng cho họ khả vận dụng hiểu biết toán học vào việc học tập môn học khác, vào đời sống lao động sản xuất tạo tiềm lực tiếp thu khoa học kĩ thuật Thứ nhất, cần tạo cho hs kiến tạo dạng tri thức khác + Tri thức vật khái niệm, định lí, ứng dụng toán học + Tri thức pp liên hệ với hai loại pp khác chất pp thuật làm tròn giá trị gần + Tri thức giá trị có nội dung mệnh đề đánh giá Trong dạy toán người thầy giáo cần coi trọng mức dạng tri thức khác nhau, tao sở cho việc thực gd toàn diện Đặc biệt tri thức pp ảnh hưởng quan trọng tới việc rèn luyện kĩ năng, tri thức giá trị liên hệ mật thiết với việc gd tư tưởng trị - Thứ hai, cần rèn luyện cho hs kĩ bình diện khác nhau + Kĩ vận dụng tri thức nội toán học + Kĩ vận dụng tri thức tốn vào mơn khác + Kĩ vận dụng tốn vào đời sống - Thứ ba, cần có ý thức để hs phối hợp chiếm lĩnh tri thức rèn luyện kĩ thể chức trí tuệ từ thấp đến cao + Biết ghi nhớ tái thông tin + Thông hiểu giao tiếp sử dụng thơng tin có + Vận dụng áp dụng thơng tin vào tình mà khơng cần gợi ý + Phân tích chia thơng tin thành phận thiết lập phụ thuộc lẫn chúng + Tổng hợp cải tổ thông tin thành nguồn khác nhau, sở tao nên mâu thuẫn + Đánh giá phán đoán giá trị tư tưởng, pp, tài liệu - Thứ tư, cần làm bật mạch tri thức, khái niệm xuyên suốt chương trình + Dạy học mơn tốn khơng dừng lại việc truyền thụ tri thức đơn lẻ, rèn luyện kĩ riêng biệt cho hs, mà phải thường xuyên ý hệ thống tri thức, kĩ tạo thành mạch xuyên suốt chương trình triển lực trí tuệ - Thứ nhất, rèn luyện tư logic xác + Làm cho hs nắm vững, hiểu sử dụng liên kết logic và, hoặc, nếu, + Phát triển khả định nghĩa làm việc với định nghĩa Phát triển khả hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh độc lập tiến hành chứng minh - Thứ hai phát triển khả suy đốn tưởng tượng +Làm cho hs quen có ý thức sử dụng quy tắc suy đoán xét tương tự, khái quát hóa Tập luyện cho hs khả hình dung đối tượng, quan hệ không gian làm việc với chúng dựa liệu lời hay hình phẳng, từ biểu tượng đối tượng biết hình thành, sáng tạo hình ảnh đối tượng chưa biết khơng có đời sống - Thứ ba, rèn luyện hoạt động trí tuệ bản phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa + Phân tích tách hệ thống thành vật, vật thành phận riêng lẻ + Tổng hợp liên kết phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống + Trừu tượng hóa tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất + Khái quát hóa chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập hợp lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát - Thứ tư, hình thành phẩm chất trí tuệ +Tính linh hoạt thể khả chuyển hướng trình tư +Tính độc lập thể khả tự phát vấn đề, tự xây dựng phương hướng, tìm cách giải quyết, tự kiểm tra hồn thiện kết đạt tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán tư +Tính sáng tạo thể khả tạo mới, phát vấn đề mới, tìm hướng Giáo dục trị tư tượng phẩm chất phong cách lao động khoa học - Thứ nhất, cần gd lòng yêu nước, yêu CNXH +Đưa số liệu công xây dựng bảo vệ tổ quốc vào đề toán + Khai thác số kiện lịch sử toán học liên quan tới truyền thống dân tộc Gd lòng tự hào tiềm toán học dân tộc - Thứ hai, cần bồi dưỡng cho hs giới quan vật biện chứng + Làm cho hs thấy rõ mlh toán học thực tiễn, cụ thể thấy rõ toán học + dạng phản ánh thực tế khách quan, thấy rõ nguồn gốc, đối tượng cơng cụ tốn học + Làm cho hs ý thức yếu tố phép biện chứng, thống đấu tranh mặt độc lập, chuyển hóa từ thay đổi số lượng sang chất lượng Thứ ba, cần rèn luyện phẩm chất đạo đức, phong cách lao động khoa học cho hs tính cẩn thận, xác, tính kế hoạch, kỉ luật, kiên trì vượt khó, khả hợp tác lao động, thái độ phê phán, thói quen tự kiểm tra Thứ tư, giáo dục thẩm mĩ qua mơn tốn Mơn tốn có hội để hs cảm nhận thể đẹp thao nghĩa thông thường đời sống hình vẽ đẹp sgk, cách trình bày bảng sáng sủa thầy có tác dụng bồi dưỡng óc thẩm mĩ, làm cho hs biết thưởng thức đẹp Việc yêu cầu hs giữ sạch, chữ viết đẹp, vẽ hình rõ ràng sáng sủa, góp phần gd họ thể sáng tạo đẹp Tạo sở để hs tiếp tục học tập vào sống lao động Mơn tốn cần tạo sở để hs tiếp tục học ĐH, CĐ, TCCN, vào sống lao động theo định hướng phân ban ban KHTN ban KHXH nhân văn Tạo tiềm lực để người học thích ứng với đường nghiệp khác nhau, với hồn cảnh khác thực gd suốt đời ▪Học để biết nắm công cụ để hiểu ▪Học để làm phải có khả hoạt động sáng tạo tác động vào mơi trường ▪Học để chung sống tham gia hợp tác với người khác hoạt động người ▪Học để làm người tiến triển quan trọng nảy sinh từ ba loại hình học tập trên, nhằm phát huy tốt nhân cách sẵn sàng hành động với khả ngày gia tăng mặt tự chủ, suy xét trách nhiệm cá nhân trí, đặc điểm mơn tốn Ví dụ Đặc điểm mơn tốn - Thứ nhất,tính trừu tượng cao độ thực tiễn phổ dụng Toán học khoa học nghiên cứu quan hệ số lượng, hình dạng logic giới khách quan Toán học khoa học nghiên cứu cấu trúc số lượng mà người ta trang bị cho tập hợp hệ tiên đề Như quan hệ số lượng hiểu theo nghĩa tổng quát trừu tượng Chúng diễn tả quan hệ logic quan hệ hình dạng khơng khơng gian thực tế chiều mà khơng gian trừu tượng khác khơng gian có số chiều n vô hạn, không gian mà phần tử hàm liên tục quan hệ số lượng khơng bó hẹp phạm vi tập hợp số mà hiểu phép toán tính chất chúng tập hợp có phần tử đối tượng loại tùy ý ma trận, tập hợp, mệnh đề, phép biến hình Trong tốn học, trừu tượng tách khỏi chất liệu đối tượng, giữ lại quan hệ số lượng dạng cấu trúc mà Như vậy, tốn học có tính chất trừu tượng cao độ Sự trừu tượng hóa tốn học diễn bình diện khác Có khái niệm tốn học kết trừu tượng hóa đối tượng vật chất cụ thể, chẳng hạn khái niệm số tự nhiên, hình bình hành Nhưng có nhiều khái niệm kết trừu tượng đạt trước đó, chẳng hạn khái niệm nhóm, vành, trường, khơng gian vectơ Tốn học có nguồn gốc thực tiễn Số học đời trước hết nhu cầu đếm Hình học phát sinh nhu cầu đo lại ruộng đất sau trận lụt ven bờ sơng Nin hàng năm Khi nói đến nguồn gốc thực tiễn toán học cần nhấn mạnh nguồn gốc thực tiễn quy luật logic hình thức sủ dụng tốn học Tính trừu tượng cao độ làm cho tốn học có tính thực tiễn phổ dụng, ứng dụng nhiều lĩnh vực khác đời sống Chẳng hạn tri thức tương quan tỉ lệ thuận biểu thị cơng thức y = ax ứng dụng vào hình học, điện học, hóa học mối tương quan phản ánh mối liên hệ lĩnh vực đó, vd Diện tích S tam giác với cạnh a cho trước tỉ lệ thuận với đường cao h ứng với cạnh đó S = 0,5 ah Quãng đường s chuyển động với vận tốc cho trước v tỉ lệ thuận với thời gian t s = vt Phân tử gam M chất khí tỉ lệ thuận với tỉ khối d chất khí khơng khí M = 29d - Thứ hai, tính logic tính thực tiễn tốn học Khi xây dựng toán học, người ta dùng suy diễn logic, cụ thể dùng phương pháp tiên đề Theo phương pháp đó, xuất phát từ khái niệm nguyên thủy tiên đề dùng quy tắc logic để định nghĩa khái niệm khác chứng minh mệnh đề khác Khi trình bày mơn tốn nhà trường phổ thông, đặc điểm lứa tuổi yêu cầu bậc học, cấp học, nói chung lí sư phạm, người ta có phần châm chước, nhân nhượng tính logic Tuy nhiên nhìn chung giáo trình tốn phổ thơng mang tinh logic, hệ thống tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất mắt xích liên kết với mơt cách chặt chẽ Tốn học xét theo hai phương diện Nếu trình bày lại kết tốn học đạt khoa học suy diễn tính logic bật lên Nhưng nhìn tốn học q trình hình thành phát triển, q trình tìm tòi phát minh, phương pháp có tìm tòi dự đốn, có "thực nghiệm" "quy nạp" Như thống suy đoán suy diễn đặc điểm tư toán học Phải ý phương diện hướng dẫn hs học toán, khai thác đầy đủ tiềm mơn tốn để thực mục tiêu giáo dục tồn diện Vai trò, vị trí ý nghĩa mơn tốn Trong nhà trường PT, mơn tốn có vai trò, vị trí ý nghĩa quan trọng Thứ nhất, mơn tốn có vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng Mơn tốn góp phần phát triển nhân cách Cùng với việc tạo điều kiện cho hs kiến tạo tri thức rèn luyện kĩ toán học cần thiết, mơn tốn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa rèn luyện đức tính cẩn thận, xác, tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ Thứ hai, mơn tốn thpt tiếp nối chương trình trung học sở, cung cấp vốn văn hóa tốn phổ thơng cách có hệ thống tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư Thứ ba, mơn tốn cơng cụ giúp cho việc dạy học học môn khác Thứ tư, thời kì phát triển đất nước mơn tốn có ý nghĩa quan trọng hoạt động gắn với nội dung mơn tốn VD?\ Nhận dạng thể hai dạng hoạt động theo chiều hướng trái ngược liên hệ với định nghĩa, định lí hay phương pháp *Nhận dạng khái niệm phát xem đối tượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa hay khơng *Thể khái niệm tao đối tượng thỏa mãn định nghĩa VD Sau hs học xong pt bậc ẩn -Hoạt động nhận dạng pt bậc ẩn là Trong pt sau, đâu ptbn ẩn? 2x + = 4x = x2 + 5x + = 2x + y = x + 2y -Hoạt động thể ptbn ẩn là Hãy lấy vd ptbn ẩn? *Nhận dạng định lý xét xem tình cho trước có ăn khớp với định lý hay khơng, *Thể định lí xây dựng tình ăn khớp với định lí cho trước VD1 cho hình lập phương gọi O' giao điểm A'C' B'D' Chứng minh AO' vng góc với B'D'nhận dạng định lí ba đường vng góc VD2 tứ diện ABCD có ba mặt chung đỉnh B vuông, cạnh AB = 5cm, BC = 3cm, BD = góc mp ACD ,BCD *Nhận dạng phương pháp phát xem dãy tình có phù hợp với bước thực phương pháp hay khơng, *Thể phương pháp tao dãy tình phù hợp với bước phương pháp biết VD 1 tính đạo hàm hàm số y = x2 dựa vào quy tắc tính đạo hàm số VD 2 Hãy kiểm tra việc thực bước theo quy tắc tính đạo hàm hàm số vào hàm số y = x2 Thông thường hoạt động vừa nêu liên quan mật thiết với nhau, thường hay đan kết nhiên, mơi trường khơng có dụng ý sư phạm không đủ để chủ thể kiến tạo tri thức theo yêu cầu xã hội mong muốn Vì vậy, điều quan trọng thiết lập tình có dụng ý sư phạm để người học học tập hoạt động hoạt động Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn q trình dạy học Mục tiêu dạy học kêt cụ thể trình học tập, tri thức kĩ đảm nhận, tổ chức thực q trình học tập cách có hiệu Một mặt đặc biệt quan trọng dạy việc học dạy tự học Kho tàng văn hóa nhân loại vơ tận Để sống hoạt động suốt đời phải học suốt đời Để học suốt đời phải có khả tự học Khả cần rèn luyện hs ngồi ghế nhà trường Vì vậy, trình dạy học bao hàm dạy tự học Việc dạy tự học thực cách dạy mà người học chủ thể, tự họ hoạt động để đáp ứng nhu cầu xã hội chuyển hóa thành nhu cầu thân họ Việc nhấn mạnh vai trò tự học dạy tự học khơng có nghĩa phủ nhận chất xã hội việc học tập Tự học khơng có nghĩa lập người học khỏi xã hội Trong điều kiện công nghệ thông tin truyền thông phát triển, biết tự học có nghĩa biết tự tra cứu thơng tin cần thiết để hỗ trợ cho nhiệm vụ học tập Tự tạo khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối gia tăng sức mạnh người Phương tiện dạy học tài liệu in ấn, đồ dùng dạy học, thiết bị nghe, nhìn, giúp thiết lập tình có dụng ý sư phạm, tổ chức hoạt động giao lưu thầy trò Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân người học Kết học tập thể chuyển biến bên người học, tạo thuận lợi gây khó khăn cho q trình học tập Hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo mặt đòi hỏi mặt khác tạo niềm vui Niềm vui có nhiều cách khác động viên khen thưởng quan trọng niềm lạc quan dựa lao động thành học tập thân người học định vai trò thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển thể chế hóa Hoạt động hóa người học, xác lập vị trí chủ thể người học khơng làm suy giảm mà ngược lại nâng cao vai trò, trách nhiệm thầy Tính chất vai trò thầy thay đổi thầy khơng phải người phát tin nhất, lệnh cách khiên cưỡng, người hoạt động chủ yếu trường Vai trò, trách nhiệm thầy chỗ khác, quan trọng hơn, nặng nề tế nhị hơn, cụ thể là Thiết kế lập kế hoạch, chuẩn bị trình dạy học mặt mục tiêu, nội dung, pp, phương tiện hình thức tổ chức Ủy thác biến ý đồ dạy thầy thành nhiệm vụ học tập trò, chuyển giao cho trò khơng phải tri thức dạng có sẵn mà tình để trò hoạt động thích nghi Điều khiển, kể điều khiển mặt tâm lí, bao gồm động viên, hướng dẫn trợ giúp đánh giá Thể chế hóa xác nhận kiến thức phát hiện, đồng hóa kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc hoàn cảnh thời gian hs thành tri thức khoa học xã hội, tuân thủ chương trình mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt định vị tri thức hệ thống tri thức có, hướng dẫn vận dụng ghi nhớ giải phóng khỏi trí nhớ không cần thiết Những PPDH truyền thống vận dụng vào mơn tốn Một số ý vận dụng pp vào DH mơn tốn Những pp dạy học truyền thống Thuyết trình Vấn đáp Trực quanƠn tập Kiểm tra Một số ý Tùy theo nội dung dạy, tùy theo điều kiện cụ thể mà lựa chon cách hay cách khác, điều cốt yếu định kết học tập hoạt động tự giác tích cực chủ động sáng tạo hs Học sinh phải chủ thể trình học tập lời nói, câu hỏi thầy, phương tiện nghe nhìn không thay mà khơi dậy hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trò Hình thức thuyết trình hay gặp tốn học giảng giải Trong hình thức này, lời nói thường dùng để lập luận, dẫn dắt tìm tòi, giải thích, chứng minh Vì gv cần quan tâm tính xác, logic lời nói Trong mơn tốn trực quan chỗ dựa để khám phá pp để xác nhận tri thức Cần làm cho hs đừng vội ngộ nhận điều phát nhờ trực quan Cần gợi nhu cầu, hình thành thói quen chứng minh chặt chẽ phát Mặt khác cần ý đặc điểm hình thức trực quan sử dụng rộng rãi mơn tốn trực quan tượng trưng hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, kí hiệu hình vẽ hình học phương tiện trực quan biểu hình dạng tách rời khỏi tính chất khác đối tượng mà người ta quan tâm Sơ đồ mũi tên phương tiện trực quan biểu số ánh xạ hàm số, giúp cụ thể hóa dấu hiệu đặc trưng khái niệm Trong q trình dạy học mơn toán phải trọng dạy học "các nguyên tắc ngữ pháp" ngôn ngữ trực quan tượng trưng, tập phiên dịch xuôi, ngược từ ngôn ngữ thường ngày sang ngơn ngữ tốn học Cần dạy cho hs tập viết tả hình học, tập đọc hình học trường thcs, tập vẽ hình khơng gian theo lời văn đọc hiểu hình khơng gian phổ thơng, tập vẽ đồ thị đọc đồ thị hàm số cấp bậc trung học Củng cố có vai trò quan trọng mơn tốn Các tri thức, kĩ toán học xếp theo hệ thống chặt chẽ mặt logic, người học bị lỗ hổng hệ thống khó tiếp thu phần lại Vì việc củng cố phải diễn thường xuyên q trình dạy học để đảm bảo lấp kín hết lỗ hổng, làm cho hs nắm vững mắt xích hệ thống tri thức, kĩ năng, mắt xích làm tiền đề cho mắt xích Trong củng cố, hình thức luyện tập có ý nghĩa đặc biệt Học tốn khơng phải để lĩnh hội số tri thức, mà điều quan trọng phải biết vận dụng tri thức Phải rèn luyện cho hs kĩ năng, kĩ xảo phương thức tư cần thiết Học toán thực chất làm tốn Luyện tập học tập Vì luyện tập phải diễn trình học tập Những để phân bậc hoạt động dạy học mơn tốn Vd phức tạp đối tượng hoạt động Đối tượng hoạt động phức tạp hoạt động khó thực Vd; Cơng thức tính cos a + cos b Khi cho hs luyện tập cơng thức này, phân bậc hoạt động dựa vào phức tạp biểu thức biểu thị đối số hàm số cosin Chẳng hạn tính hoạt động bậc cao so với tính cos a + cos b trừu tượng khái quát đối tượng Đối tượng hoạt động trừu tượng, khái quát yêu cầu thực cao Vd vận tốc tức thời chuyển động thẳng Ta phân bậc hoạt động tính vận tốc tức thời vào mức độ trừu tượng khái quát tăng dần đối tượng sau a tính v3 chuyển động s =200t - 5t2 thời điểm t = 3s b tính vt chuyển động s =200t - 5t2 thời điểm t c viết cơng thức tính vt chuyển động S = ft tai thời điểm t Ở bậc a, hs phải tính vận tốc chuyển động cụ thể thời điểm cụ thể Chuyển sang b hoạt động khái quát thời điểm t tới bậc c hoạt động khái quát mức cách chuyển động cụ thể chuyển động có phương trình tổng qt s =ft Như hoạt động tính vt tiến hành bình diện nhận thức khác nhau, tính trừu tượng khái qt đối tượng hoạt động ngày tăng Vì coi cách phân bậc hoạt động dung hoạt động Nội dung hoạt động chủ yếu tri thức liên quan tới hoạt động điều kiện khác hoạt động nội dung hoạt động gia tăng hoạt động khó thực Vd Khái niệm hàm số Hoạt động thể khái niệm phân bậc theo phức tạp nội dung cách làm tập sau a cho vd hàm số b cho vd hàm số có đặc điểm có hai giá trị khác đối số chung giá trị tương ứng hàm số phức hợp hoạt động Ta biết hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần gia tăng thành phần có nghĩa nâng cao yêu cầu hoạt động Vd Đối với tốn quỹ tích, ta đặt câu hỏi "các điểm có tính chất a nằm hình nào?" tức hỏi thấp so với u cầu sau "tìm quỹ tích điểm có tính chất a" câu hỏi yêu cầu phần thuận lượng hoạt động Chất lượng hoạt động, thường tính độc lập độ thành thạo, lấy làm để phân bậc hoạt động Vd Chứng minh tốn học Có thể phân bậc hoạt động chứng minh theo mức độ hiểu chứng minh, lặp lại chứng minh độc lập tiến hành chứng minh Sự phân bậc vào tính độc lập hoạt động hs Vd2 Tính tốn số hữu tỉ Nếu ta xác định yêu cầu hs đạt tới kĩ xảo tính tốn số hữu tỉ thật ta dựa vào phân bậc hoạt động tính tốn thành mức độ kĩ xảo chưa thành kĩ xảo phân bậc vào độ thành thạo hoạt động hợp nhiều phương diện làm phân bậc hoạt động VdPhân bậc hđ tốn quỹ tích Bậc Các điểm có tính chất α thuộc hình hs hđ có gợi ý gv Bậc điểm có tính chất α Bậc 2' tìm quỹ tích điểm thuộc hình có tính chất α hs giải độc lập hs giải có gợi ý gv Bậc quỹ tích điểm có tính chất α hs giải độc lập hoạt động phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tượng hóa nhận thức tốn học? vd? Phân tích tách hệ thống thành vật, tách vật thành phận riêng lẻ Tổng hợp kiên kết phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống Phân tích tổng hợp hai hoạt động trí tuệ trái ngược lại hai mặt trình thống Chúng hai hoạt động trí tuệ trình tư Những hoạt động trí tuệ khác diễn tảng phân tích tổng hợp Trừu tượng hóa tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất đương nhiên, phân biệt chất với không chất mang ý nghĩa tương đối, phụ thuộc mục đích hành động Khái quát hóa chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập hợp lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát Ta thấy trừu tượng hóa điều kiện cần khái qt hóa Vd Tìm cơng thức tính sin3x Sơ đồ hình tr 57 Sin3x = sinx cos2x - sin3x sinx cos2x + sinx cos2x - sin2x sin2x + x sinx cosx cos2x - sin2x Sin2x cosx + sinx cos2x Sin2x cosx + sinx cos2x sina + b sina cosb + sinb cosa vấn đề, tình có vấn đề, PPDH phát giải vấn đề-Vd Vấn đề Hệ thống hiểu tập hợp phần tử với quan hệ phần tử tập hợp Vấn đề hệ thống câu hỏi yêu cầu hoạt động mà chủ thể chưa có thuật giải để giải đáp câu hỏi chưa thực hoạt động Tình gợi vấn đề Là tình gợi cho hs khó khăn lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, khơng phải tức khắc nhờ thuật giải mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có Tình gợi vấn đề tình thỏa mãn điều kiện sau *Tồn vấn đề tình phải bộc lộ mâu thuẫn thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức khó khăn tư hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua *Gợi nhu cầu nhận thức vd phải làm bộc lộ khiếm khuyết kiến thức kĩ hs để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ cách tham gia giải vấn đề nảy sinh *Khơi dậy niềm tin khả thân Dạy học phát giải vấn đề Trong dh PHGQVĐ thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, điều khiển hs phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải vấn đề, thơng qua mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ đạt mục tiêu học tập khác Các đặc điểm • HS đặt vào tình gợi vấn đề thông báo tri thức dạng có sẵn • HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức khả để phát giải vấn đề nghe thầy giảng cách thụ động • Mục tiêu dạy học làm cho hs lĩnh hội kết trình phát giải vấn đề, mà chỗ làm cho họ phát triển khả tiến hành qua trình nói cách khác, hs học thân việc học Vd Định lí tổng góc tam giác 1, tam giác có tổng góc 2v Cho tứ giác ABCD, ta nói tổng góc nó? 2, ta biết cách chứng minh định lí tổng góc tam giác Liệu đưa tứ giác tam giác hay không? Làm để xuất tam giác 3, ta tính tới góc tứ giác ABCD 4, phát biểu kết vừa tìm 11 Các hình thức dạy học phát giải vấn đề? Người học độc lập phát giải vấn đề thầy giáo tạo tình gợi vấn đề Trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu vấn đề thực tất khâu trình nghiên cứu Người học hợp tác phát giải vấn đề hình thức khác hình thức trình phát giải vấn đề có hợp tác người học với Thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề vấn đáp PHGQVĐ, hs làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có gợi ý dẫn dắt thầy cần thiết phương tiện để thực hình thức câu hỏi thầy câu trả lời hành động đáp lại trò Với hình thức này, ta thấy dạy học PHGQVĐ có phần giống với phương pháp vấn đáp Tuy nhiên cách dạy học không đồng với Trong học thầy giáo đặt nhiều câu hỏi, câu hỏi đòi hỏi tái tri thức học học khơng phải dạy học PHGQVĐ Ngược lại, số trường hợp, việc phát giải vấn đề hs diễn chủ yếu nhờ câu hỏi mà thầy đặt Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, sau thân thầy phát vấn đề trình bày suy nghĩ giải tri thức trình bày khơng phải dạng có sẵn mà qua trình người ta khám phá chúng, trình mơ rút gọn q trình khám phá thực 12 Thuật giải, quy tắc tựa thuật giải, ý dạy học thuật giải, quy tắc tựa thuật giải Thuật giải theo nghĩa trực giác hiểu dãy hữu hạn dẫn thực cách đơn trị, kết thúc sau số hữu hạn bước đem lại kết biến đổi thơng tin vào lớp tốn thành thông tin mô tả lời giải lớp tốn Vd gpt ax2 + bx + c = a ≠ Quy tắc tựa thuật giải hiểu dãy dẫn thực theo trình tự xác định nhằm biến đổi thông tin vào lớp tập thành thông tin mô tả lời giải lớp tập Vd quy tắc tính đh hàm y = fx B1 lấy số gia đối số, tính số gia tương ứng hàm số B2 lập tỉ số B3 tìm Quy tắc tựa thuật giải phân biệt với thuật giải sau • Mỗi dẫn quy tắc chưa mơ tả hành động cách xác định • Kết thực dẫn khơng đơn trị • Quy tắc không đảm bảo chắn sau số hữu hạn bước đem lại kết lời giải lớp toán Dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải Lưu ý • Thứ nhất, nên cho hs biết nhiều hình thức thể quy tắc, tao điều kiện thuận lợi cho họ nắm vững nội dung bước trình tự thực bước quy tắc • Thứ hai, cần trình bày rõ bước vd cụ thể theo sơ đồ quán thời gian thích đáng Vdgpt 3x2-5x+2=0 sau Xác định a, b, c Tính Kết luận >0, pt có 2n • Thứ ba, cần tập luyện cho hs thực tốt dẫn nêu thuật giải quy tắc tựa thuật giải Vdtrong vd gpt b2 dù hs có thuộc cơng thức khơng nắm vững phép tính số hữu tỉ phạm sai lầm tính biệt số đen ta nghiệm • Thứ tư, cần làm cho hs ý thức biết sử dụng cấu trúc điều khiển để định trình tự bước ba cấu trúc điều khiển tuần tự, phân nhánh, lặp trường phổ thông, cấu trúc sử dụng cách tự nhiên, cấu trúc lặp sử dụng tường minh lập trình cho máy tính, cấu trúc phân nhánh xuất rõ nét phổ biến Trong dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải, chúng biểu diễn hình thức nào, cần đặc biệt nhấn mạnh, hướng dẫn cho hs sử dụng cấu trúc này, kể trường hợp có nhiều hành động phân nhánh lồng • Thứ năm, thơng qua dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải, cần có ý tức góp phần phát triển tư thuật giải cho hs tố gợi động dạy học mơn tốn? Vd? Gợi động làm cho hs có ý thức ý nghĩa hoạt động đối tượng hoạt động gợi động làm cho mục tiêu sư phạm biến thành mục tiêu cá nhân hs, vào bài, đặt vấn đề cách hình thức Ở lớp dưới, thầy giáo thường dùng cách cho điểm, khen chê, thông báo kết học tập cho gia đình để gợi động Càng lên lớp cao với trưởng thành hs, với trình độ nhận thức giác ngộ trị ngày nâng cao, cách gợi động xuất phát từ nội dung hướng vào nhu cầu nhận thức, nhu cầu đời sống trách nhiệm xã hội ngày quan trọng Gợi động việc ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy tri thức mà phải xuyên suốt trình dạy học gợi động mở đầu, gợi động trung gian, gợi động kết thúc Gợi động mở đầu Xuất phát từ thực tế nêu lên thực tế gần gũi với hs, thực tế xã hội rộng lớn Cần ý vấn đề đặt phải đảm bảo tính chân thực, việc nêu vấn đề khơng đòi hỏi q nhiều tri thức bổ sung, đường từ lúc nêu lúc giải vấn đề ngắn tốt Việc xuất phát từ thực tế khơng có tác dụng gợi động mà góp phần hình thành giới quanduy vật biện chứng Tuy nhiên toán học phản ánh thực tế cách toàn nhiều tầng, khơng phải nội dung nào, hoạt động gợi động xuất phát từ thực tế ta cần tận dụng khả gợi động xuất phát từ nội toán học Gợi động từ nội toán học nêu vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu tốn học vd tìm nghiệm pt x2 + = Thông thường bắt đầu nội dung lớn ta nêu động xuất phát từ thực tế Đối với hay phần cần tính đến việc gợi động xuất phát từ nội toán học Những cách thơng thường là • Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ hạn chế Vd mở rộng tập R thành C để khai số âm Hướng tới tiện lợi, hợp lí hóa cơng việc Vd mơ tả tỉ mỉ, chi tiết trình giải pt bậc hai thành thuật giải để tiến tới chuyển giao cơng việc cho máy tính • Chính xác hóa khái niệm có khái niệm mà hs biết trước chưa thể định nghĩa xác, tới thời điểm có đủ điều kiện thầy giáo lại gời lại vấn đề giúp hs xác hóa khái niệm Vd sách vật lí 10 định nghĩa vận tốc tức thời phát biểu " vận tốc tức thời hay vận tốc thời diểmđã cho quỹ đạo đại lượng đo thương số quãng đường nhỏ tính từ điểm cho khoảng thời gian nhỏ để vật hết quãng đường đó" s t Tuy nhiên có chỗ chưa rõ t,s lớp 10 chưa đủ công cụ để làm Tuy nhiên lớp 12 ta có điều kiện để làm việc • Hướng tới hoàn chỉnh hệ thống Vd trang 134 • Lật ngược vấn đề sau chứng minh định lí, câu hỏi thường đặt mệnh đề dảo định lí có hay khơng? • Xét tương tự Vdtrung điểm O đoạn AB đặc trưng đẳng thức cách tương tự tìm cm đẳng thức vecto đặc trưng cho trọng tâm G ABC • Khái quát hóa Vdphát triển vd ta đặt vấn đề phát cm đẳng thức vecto đặc trưng cho trọng tâm hệ n điểm mp • Tìm liên hệ phụ thuộc Vdđặt vấn đề xem xét ảnh hưởng số a c hình dạng vị trí parabol y=ax2+c ntn? Gợi động trung gian Là gợi động cho bước trung gian cho hoạt động tiến hành bước để đạt mục tiêu Gợi động trung gian có ý nghĩa to lớn phát triển lực độc lập giải vấn đề Những cách thường dùng để gợi động trung gian là ▪hướng đích hướng vào mục tiêu đề ra, vào hiệu dự kiến hđ họ nhằm đạt mụ tiêu Điểm xuất phát hướng đích việc đặt mục tiêu Hướng đích cho tất hs nói làm họ dều biết nhằm mục đích qt tìm hiểu mơ tả đường tới đích, họ ln biết hướng vào quan điểm hđ vào mục tiêu đề Vd tìm cách gpt ax2 + bx + c = Sau đưa dạng Người ta tiếp tục biến đổi thành Nhờ gợi động hđ, hs hiểu việc thêm bớt nhằm mục tiêu làm xuất bình phương nhị thức đưa dạng mà người học giải dễ dàng ▪quy lạ quen Vd để khảo sát y = ax2 + bx + c việc làm chưa biết cách giải quyết, ta tìm cách biến đổi biểu thức ax2 + bx + c dạng aU2 + d để quy điều biết hàm số bậc biết ▪xét tương tự Vd từ cách tìm trọng tâm tam giác ta tìm trọng tâm tứ giác ▪khái quát hóa Vd hs giải tập tổng quát trọng tâm G hệ n điểm A¬¬¬¬1,A2, ,An mặt phẳng, đặt vấn đề dể họ kqh cách làm trường hợp tam giác, tứ giác ▪xét biến thiên phụ thuộc Vd Gợi động kết thúc Nhiều từ đầu gqvđ, ta chưa thể làm rõ lại học nội dung Những câu hỏi sau giải đáp người ta gợi động kết thúc Vd sau giải xong pt 3x + 4x = 5x nêu trên, gv nhấn mạnh rằng việc kshs, cách thức tư hàm giúp ta giải pt trường hợp Gợi động kết thúc có tác dụng nâng cao tính tự giác hđ học tập cách gợi động khác 14 Các dạng tri thức pp Tri thức vừa điều kiện vừa kết hđ Tri thức pp định hướng trực tiếp cho hđ ảnh hưởng quan trọng tới việc rèn luyện kĩ Những tri thức pp thường gặp là ▪những tri thức pp thực hđ tương ứng với nội dung toán học vd cộng trừ, nhân, chia số hữu tỉ, gpt trùng phương ▪những tri thức pp thực hđ toán học phức hợp định nghĩa, chứng minh ▪những tri thức pp thực hđ trí tuệ phổ biến mơn tốn hđ tư hàm, phân chia trường hợp ▪những tri thức pp thực hđ ngôn ngữ logic thiết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước, liên kết mệnh đề thành hội hay tuyển chúng Những tri thức pp thể loại pp khác chất có ý nghĩa to lớn gd tốn học là pp có tính chất thuật giải, vdpp gpt bậc 2; pp có tính chất tìm đốn, vd pp tổng qt pơlya để giải bt tốn Các đường dạy học định lí tốn học vận dụng vào việc trình bày đường tiếp cận định lí cụ thể chương trình tốn thpt Con đường có khâu suy đốn Gợi động học tập định lí xuất phát từ nhu cầu nảy sinh thực tiễn nội toán học Dự đoán phát biểu định lí dựa vào phương pháp nhận thức mang tính suy đốn quy nạp khơng hồn tồn, lật ngược vấn đề, tương tự hóa, khái quát hóa định lí biết, nghiên cứu trường hợp suy biến, xét mlh phụ thuộc Chứng minh định lí, đặc biệt ý việc gợi động chứng minh gợi cho hs thực hoạt động ăn khớp với phương pháp suy luận, chứng minh thông dụng quy tắc kết luận logic thường dùng Tùy theo yêu cầu chương trình, trường hợp định, việc chứng minh số định lí khơng đặt cho chương trình phổ thơng Vận dụng định lí vừa tìm để giải quyết, khép kín vấn đề đặt gợi động Củng cố định lí, • Nhận dạng thể định lí • Hoạt động ngơn ngữ • Khái quát hóa, đặc biệt hóa hệ thống hóa định lí Nhược điểm tốn nhiều thời gian Ưu điểm *Khuyến khích tìm tòi, dự đốn, phát vấn đề trước giải vấn đề, khuyến khích học tập tri thức tốn học q trình nảy sinh phát triển không hạn chế việc trình bày lại tri thức tốn học có sẵn *Học sinh có ý thức rõ ràng phân biệt mlh suy đoán chứng minh *Khuyến khích phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, từu tượng hóa, khái qt hóa Con đường sử dụng tồn cách tìm tòi, phát định lí mà hs hiểu tự thực với mức độ định Tuy nhiên, điều kiện khơng phải thỏa mãn Vì vậy, phải sử dụng đường thứ hai cần thiết Vd cho pt 2x2+3x - 5=0 5x2 - 8x - 4=0 a,tính tổng tích nghiệm b,nhận xét tổng tích với hệ số pt c,phát biểu thành định lí Con đường suy diễn Gợi động học tập định lí Xuất phát từ tri thức tốn học biết, dùng suy diễn logic dẫn tới định lí Phát biểu định lí Vận dụng định lí Củng cố định lí Vd cho pt ax2+bx+c=0 a≠0 thỏa mãn b2≥4ac Tính tổng nghiệm, tích Từ phát biểu định lí 15 Các đường tiếp cận khái niệm vd Con đường suy diễn Quy trình tiếp cận khái niệm theo đường suy diễn thường diễn sau *Xuất phát từ khái niệm biết, thêm vào nội hàm khái niệm số đặc điểm mà ta quan tâm *Phát biểu định nghĩa cách nêu tên khái niệm định nghĩa định nghĩa nhờ khái niệm tổng quát với đặc điểm để hạn chế phận khái niệm tổng quát *Đưa số ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa Vd việc định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi trường hợp riêng hình bình hành, định nghĩa hàm số mũ, hàm logarit trường hợp riêng khái niệm hàm số Ưu điểm tiết kiệm thời gian thuận lợi cho việc tập dượt cho hs tự học khái niệm tốn học thơng qua sách tài liệu Hạn chế mặt khuyến khích hs phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa Con đường sử dụng gợi cho hs quan tâm tới khái niệm làm điểm xuất phát đặc điểm bổ sung vào nội hàm khái niệm để định nghĩa khái niệm khác hẹp Con đường quy nạp Xuất phát từ số đối tượng riêng lẻ vật thật, mơ hình, hình vẽ, thầy giáo dẫn dắt hs phân tích, so sánh, trừu tượng hóa khái qt hóa để tìm dấu hiệu đặc trưng khái niệm thể trường hợp cụ thể này, từ đến định nghĩa tường minh hay hiểu biết trực giác khái niệm tùy theo u cầu chương trình Quy trình *Giáo viên đưa ví dụ cụ thể để hs thấy tồn tác dụng loạt đối tượng *Giáo viên dẫn dắt hs phân tích, so sánh nêu bật dặc điểm chung đối tượng xem xét Có thể đưa đối chiếu vài đối tượng đủ đặc điểm nêu *Giáo viên gợi mở để hs phát biểu định lí cách nêu tên đặc điểm đặc trưng khái niệm Vd Để tiếp cận khái niệm hàm số lớp 9, tiến hành sau *Gv nêu lại số tri thức mà hs học lớp để hs xem xét ▪Trong chuyển động quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian ▪Thời gian hoàn thành khối lượng công việc tỉ lệ nghịch với xuất thực cơng việc ▪Nhiệt lượng tỏa từ dây dẫn tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện *Gv dẫn dắt hs phân tích, so sánh trường hợp để ▪Thấy trường hợp có đại lượng nhận giá trị tập hợp số đại lượng có giá tri tương ứng thuộc tập hợp số thứ hai ▪Nêu bật đặc điểm chung sau ba trường hợp với phần tử x € A tương ứng với phần tử b € B *Trên sở nhận xét đạt 2, gv gợi ý để hs phát biểu định nghĩa hàm số có nội dung sgk lớp Ưu điểm thuận lợi cho việc huy động hoạt động tích cực hs, góp phần phát triển lực trí tuệ chung tạo điều kiện cho họ nâng cao tính độc lập việc đưa định nghĩa Hạn chế tốn nhiều thời gian nên có điều kiện thực Con đường quy nạp thường sử dụng điều kiện Chưa phát khái niệm loại làm điểm xuất phát cho đường suy diễn Đã định hình số đối tượng thuộc ngoại diên khái niệm cần hình thành, có đủ vật liệu để thực phép quy nạp Con đường kiến thiết *Xây dựng hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần hình thành hướng vào yêu cầu tổng quát định xuất phát từ nội toán học hay từ thực tiễn *Khái qt hóa qua trình xây dựng đối tượng đại diện, tới đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành *Phát biểu định nghĩa gợi ý kết bước Vd Lũy thừa với số mũ nguyên âm *Xây dựng đối tượng đại diện Ta muốn định nghĩa chẳng hạn 34 để đảm bảo phép nâng lên lũy thừa có tính chất lũy thừa với số mũ tự nhiên, chẳng hạn = am+n ta cần có = 3-4+4 = 30 Nhưng 30 = 1, = Muốn phải định nghĩa *Khái qt hóa q trình xây dựng đối tượng đại diện Một cách tổng quát, để đảm bảo lũy thừa với số mũ âm có tính chất lũy thừa với số mũ tự nhiên, ta cần định nghĩa *Phát biểu định nghĩa gợi ý kết bước Ưu điểm thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác, tích cực hs rèn luyện cho họ khả giải vấn đề trình tiếp cận khái niệm Hạn chế dài, tốn nhiều thời gian Con đường kiến thiết sử dụng điều kiện Hs chưa định hình đối tượng thuộc ngoại diên khái niệm, dó đường quy nạp khơng thích hợp Hs chưa phát khái niệm loại thích hợp với khái niệm cần định nghĩa làm điểm xuất phát cho đường suy diễn 16 Việc thực chức làm việc với nội dung ví dụ làm việc với nội dung mà khơng thầy giảng trò nghe Việc thực chức làm việc với nội dung diễn sau Thầy giáo tạo tình gợi hoạt động tương thích với nội dung mục tiêu dạy học Học trò hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, chủ động, có giao lưu thành viên tập thể, thầy trò Thầy giáo có tác động điều chỉnh, chẳng hạn giúp đỡ hs vượt qua khó khăn cách phân tách hoạt động thành phần đơn giản hơn, cung cấp cho hs tri thức phương pháp nói chung điều chỉnh mức độ khó khăn nhiệm vụ dựa vào phân bậc hoạt động Thầy giáo giúp hs xác nhận kiến thức đạt qua trình hoạt động, đưa bình luận cần thiết để hs hiểu kiến thức cách sâu sắc hơn, đầy đủ Vd 17 Phương pháp chung tìm lời giải toán? vận dụng phương pháp chung vào giải tốn cụ thể Bước 1 tìm hiểu nội dung đề bài Phát biểu đề dạng kiến thức khác để hiểu rõ nội dung tốn Phân biệt cho phải tìm, phải chứng minh Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ việc diễn tả đề Bước 2 tìm cách giải Tìm tòi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn biến đổi cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự Kiểm tra lời giải cách xem lại kĩ bước thực đặc biệt hóa kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan Tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lí Bước 3 trình bày lời giải Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành chương trình gồm bước theo trình tự thích hợp thực bước Bước 4 Nghiên cứu sâu lời giải Nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng or lật ngược vấn đề yêu cầu lời giải tốnphân tích lời giải tốn cụ thể, tìm sai lầm chỗ Biện pháp sửa *Kết đúng, kể bước trung gian Kết cuối phải đáp số đúng, biểu thức, hàm số, hình vẽ thỏa mãn yêu cầu đề Kết bước trung gian phải Như vậy, lời giải khơng thể chứa sai lầm tính tốn, vẽ hình, biến đổi biểu thức *Lập luận chặt chẽ Đặc biệt lời giải phải tuân thủ yêu cầu Luận đề phải quán Luận phải Luận chứng phải hợp logic *Lời giải đầy đủ Lời giải khơng bỏ sót trường hợp, chi tiết cần thiết Cụ thể giải phương trình khơng thiếu nghiệm, phân chia trường hợp khơng thiếu khả *Ngơn ngữ xác *Trình bày rõ ràng,đảm bảo mỹ thuật *Tìm niều cách giải, chon cách giải ngắn gọn, hợp lí *Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề phân tích lời giải tốn cụ thể, tìm sai lầm chỗ nào? Biện pháp sửa Vd ... biện chứng + Làm cho hs thấy rõ mlh toán học thực tiễn, cụ thể thấy rõ toán học + dạng phản ánh thực tế khách quan, thấy rõ nguồn gốc, đối tượng cơng cụ tốn học + Làm cho hs ý thức yếu tố phép... triết học, tức phù hợp với giới quan vật biện chứng làm có tác dụng GD tư tưởng, bồi dưỡng giới quan Sự xác triết học đòi hỏi làm rõ mối liên hệ tốn thực tiễn, điều thể thống tính khoa học, tính... Khi nói đến nguồn gốc thực tiễn toán học cần nhấn mạnh nguồn gốc thực tiễn quy luật logic hình thức sủ dụng tốn học Tính trừu tượng cao độ làm cho tốn học có tính thực tiễn phổ dụng, ứng dụng - Xem thêm -Xem thêm Làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, Download Free PDFDownload Free PDFTOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN ĐỜI SỐNGTOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN ĐỜI SỐNGTOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN ĐỜI SỐNGTOÁN HỌC VÀ THỰC TIỄN ĐỜI SỐNGThảo nguyễn Dạy học toán gắn với thực tiễn đang là một yêu cầu, một xu hướng trong dạy học Toán ở trường phổ thông Việt Nam. Những luận giải về vấn đề “thực tiễn” và việc khai thác các “nhiệm vụ thực tiễn” trong dạy học môn Toán hiện còn nhiều điều chưa thực sự rõ ràng. Nghiên cứu này góp phần đưa ra những quan điểm về “nhiệm vụ thực tiễn” và việc khai thác, sử dụng chúng trong dạy học Toán thông qua một trường hợp cụ thể dạy học thống kê ở trường trung học phổ thông góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh. Các khung phân loại và phân tích nhiệm vụ toán học và mối quan hệ với nhiệm vụ thực tiễn được đề xuất trong bài báo sẽ giúp các giáo viên Toán, các nhà nghiên cứu có một cách tiếp cận trong việc khai thác các nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học. Discover the world's research25+ million members160+ million publication billion citationsJoin for free VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 27 Review Article Real-life Tasks in Mathematics Teaching The Case of Teaching Statistics Incorporating Basic Economic Knowledge to High School Students Nguyen Tien Trung1,*, Pham Anh Giang2, Phan Thi Tinh31Vietnam Journal of Education, 4 Trinh Hoai Duc, Dong Da, Hanoi, Vietnam 2Hong Duc University, 565 Quang Trung, Thanh Hoa City, Thanh Hoa, Vietnam 3Hung Vuong University, Nguyen Tat Thanh, Viet Tri City, Phu Tho, Vietnam Received 27 April 2020 Revised 14 May 2020; Accepted 19 May 2020 Abstract Real-world connection in mathematics teaching is a requirement and a trend in teaching mathematics in high schools in Vietnam. The notions of the “reality” and the exploitation of “real-life tasks” in mathematics teaching still need further clarifying. This research presents perspectives on “real-life tasks” and their exploitation and use in teaching mathematics through a specific case teaching statistics incorporating basic economic knowledge to high school students. The mathematical task classification and analysis frameworks and their relationship with the real-life task proposed in the article provide teachers and researchers with an approach to exploiting real-life tasks in mathematics teaching. Keywords Real-life task, mathematical task, real-life context, statistics, economic education. f* _______ * Corresponding author. E-mail address nttrung Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 Nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học môn Toán Trường hợp dạy học thống kê góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh trung học phổ thôngNguyễn Tiến Trung1,*, Phạm Anh Giang2, Phan Thị Tình3 1Tạp chí Giáo dục, Số 4, Trịnh Hoài Đức, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam 2Trường Đại học Hồng Đức, 565 Quang Trung, Phường Đông Vệ, Thành phố Thanh Hóa, Việt Nam 3Trường Đại học Hùng Vương, Nguyễn Tất Thành, Nông Trang, Thành phố Việt Trì, Phú Thọ, Việt Nam Nhận ngày 27 tháng 04 năm 2020 Chỉnh sửa ngày 14 tháng 5 năm 2020; Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 5 năm 2020 Tóm tắt Dạy học toán gắn với thực tiễn đang là một yêu cầu, một xu hướng trong dạy học Toán ở trường phổ thông của Việt Nam. Những luận giải về vấn đề “thực tiễn” và việc khai thác các “nhiệm vụ thực tiễn” trong dạy học môn Toán hiện còn nhiều điều chưa thực sự rõ ràng. Nghiên cứu này góp phần đưa ra những quan điểm về “nhiệm vụ thực tiễn” và việc khai thác, sử dụng chúng trong dạy học Toán thông qua một trường hợp cụ thể dạy học thống kê ở trường trung học phổ thông góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh. Các khung phân loại và phân tích nhiệm vụ toán học và mối quan hệ với nhiệm vụ thực tiễn được đề xuất trong bài báo sẽ giúp các giáo viên Toán, các nhà nghiên cứu có một cách tiếp cận trong việc khai thác các nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học. Từ khóa Nhiệm vụ thực tiễn; nhiệm vụ toán học; bối cảnh thực tiễn; thống kê; giáo dục kinh tế. 1. Đặt vấn đề * Trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán mới đã yêu cầu rất rõ về việc dạy học toán gắn với thực tiễn ở cả ba cấp Tiểu học, Trung học cơ sở, Trung học phổ thông, theo định hướng giáo dục nghề nghiệp cấp Trung học cơ sở và Trung học phổ thông “tăng cường kiến thức về toán học, kĩ năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh” Bộ giáo dục và đào tạo, 2018 [1]. Việc “tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn. Giáo dục toán học tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác,...” và _______ * Tác giả liên hệ. Địa chỉ email nttrung giúp học sinh “hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp” Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018 [2] trong dạy học môn Toán cần có những nghiên cứu, thử nghiệm cho việc dạy học những nội dung toán học nào đó, nhằm đạt hay hướng tới các yêu cầu đó. Hiện nay, khi tìm kiếm trên mạng internet với hai từ khóa “thực tiễn”, “môn Toán” có thể tìm thấy rất nhiều tài liệu khoảng kết quả, trong đó có những tài liệu về vấn đề dạy học toán gắn với thực tiễn Nguyen et al., 2020 [3]. Những nghiên cứu về việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn, tăng cường kết nối với thực tiễn,… cũng được triển khai với nhiều kết quả ý nghĩa Nguyen et al., 2020 [3]. Chẳng hạn như nghiên cứu của Hà Xuân Thành 2017 [4], Đặng Thị Thu Huệ 2019 [5], Trung, 2018; Nguyễn Tiến Trung và cộng sự, 2019 [6, 7],... bước đầu có những khuyến nghị biện Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 pháp và ví dụ về việc khai thác các yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Các nghiên cứu, sách đã xuất bản cũng có những nội dung trình bày liên quan đến việc dạy học các nội dung khác nhau của môn Toán, trong đó có dạy học thống kê, theo hướng gắn với thực tiễn, dạy học toán theo hướng gắn với nghề nghiệp. Nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước đã chỉ ra, khuyến nghị rằng, cần tăng cường, khai thác các yếu tố thực của các bối cảnh để đưa vào trong nhà trường trong quá trình dạy học, đồng thời giảm bớt các nhiệm vụ “xác thực” authentic task để thế giới thực được thu nhỏ hơn, gọn hơn, phù hợp hơn với môi trường giáo dục nhà trường với những hạn chế của tổ chức hay thể chế Vos, 2018. Tuy nhiên, thực tế kết quả khai thác các nhiệm vụ thực tiễn, nhiệm vụ xác thực trong thực tiễn dạy học môn Toán trong các trưởng phổ thông ở Việt Nam vẫn còn ít, hạn chế Tien-Trung et al., 2019 [7], Tien Trung, 2018 [6], Trung et al., 2019 [8], Tran Vui, 2018 [9]. Hơn nữa, các nghiên cứu vẫn chưa làm thật rõ một số khái niệm quan trọng như “nhiệm vụ thực tiễn” real-life task, “nhiệm vụ toán học” mathematical task và mối quan hệ giữa hai khái niệm này. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ phân tích lí luận về một khái niệm thường được nhắc tới trong các nghiên cứu về giáo dục toán học, các sách đã xuất bản hiện nay đó là “nhiệm vụ thực tiễn” và mối quan hệ giữa nhiệm vụ thực tiễn với học sinh với tư cách là chủ thể hoạt động học, đứng trước những nhiệm vụ toán học trong lớp học Toán. Tiếp đó, chúng tôi sẽ đưa ra những ví dụ về việc phân tích, khai thác một số nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học thống kê ở trường phổ thông góp phần định hướng nghề nghiệp, giáo dục kinh tế cho học sinh. 2. Nội dung nghiên cứu Nhiệm vụ thực tiễn và nhiệm vụ toán học Các nhiệm vụ trong giáo dục toán học hay nhiệm vụ toán học mathematical tasks thường được cho bởi một văn bản cho dù có ngôn ngữ toán học hay không và một câu hỏi, hoặc một chuỗi các câu hỏi Vos, 2020 [10]. Các câu hỏi trong các nhiệm vụ là để làm cho học sinh thực hiện các hoạt động toán học mathematical activities. Thuật ngữ bối cảnh context đề cập đến một tình huống hoặc sự kiện trong nhiệm vụ toán học, thường là từ đời thực hoặc từ các tình huống tưởng tượng chẳng hạn như truyện cổ tích. Như vậy, bối cảnh là thành phần, “tập con” chứa trong nhiệm vụ hiểu theo nghĩa mỗi nhiệm vụ đều đưa ra một bối cảnh. Hiebert và cộng sự 2003 [11] và Mullis et al., 2004 [12] đã chỉ ra rằng nhiều nhiệm vụ chứ không phải tất cả trong giáo dục toán học Hà Lan trong sách giáo khoa có chứa các trong bối cảnh thực tế real-life context. Pauline Vos giới thiệu, phân loại một số loại nhiệm vụ toán học và mối quan hệ của chúng với thực tế Vos, 2020 [10] - Nhiệm vụ nhiệm vụ thuần toán học bare tasks, được trình bày bằng ngôn ngữ và ký hiệu toán học. Chẳng hạn như nhiệm vụ “tính giá trị trung bình của một dãy số liệu 8; 7,5; 9; 10; 5; 8; 9,5; 9,5; 8; 6; 10; hoặc nhiệm vụ hãy xác định giá trị Mode của một bảng số liệu. - Nhiệm vụ “ngụy trang” dressed-up tasks, trong đó ẩn một nhiệm vụ toán học; họ có một bối cảnh nhất định và một câu hỏi ít giá trị hay“lạc lõng”; thể loại này bao gồm các nhiệm vụ với bối cảnh thực tế, trong đó nhu cầu trả lời câu hỏi không được xác định thông qua bối cảnh. Chẳng hạn, “Bạn A có điểm các môn như sau 8; 7,5; 9; 10; 5; 8; 9,5; 8. Hãy tính điểm trung bình của bạn ấy”. Kiểu nhiệm vụ này tương tự như kiểu nhiệm vụ đã được “mô hình hoá” từ thực tiễn, trong đó người giao nhiệm vụ đã lược đi nhiều hay một số yếu tố thực tiễn, chỉ còn giữ lại một số yếu tố, có thể nhìn thấy trong văn bản ngôn ngữ mô tả nhiệm vụ, trong một bối cảnh nào đó hoặc từ nhiệm vụ thuần túy trong môn Toán, giáo viên hoặc nhà giáo dục Toán học “khoác” cho nó những “lời văn” để trở thành nhiệm vụ dạng này. Ngay trong trường hợp này, bối cảnh cũng thường khá chung chung, mang tính đại diện, chứ không cụ thể như ví dụ trên. Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 - Nhiệm vụ với bối cảnh thực tasks with a realistic context thực tế hoặc có thể tưởng tượng, trong đó câu hỏi có ý nghĩa trong bối cảnh và câu trả lời cho câu hỏi này có giá trị sử dụng trong bối cảnh. Chẳng hạn, điểm tổng kết các môn học trong học kì I của bạn Bảo Khánh là Toán 8; Vật lý 7,5; Hóa học 9; Sinh học 10; Ngữ văn 5; Lịch sử 8; Địa lí 9,5; Tiếng Anh 8; Giáo dục công dân 9. Hãy tính điểm trung bình học kì I của bạn Minh, biết rằng các môn Toán, Văn và ngoại ngữ được tính hệ số 2”. Nhiệm vụ thực tế hiểu ở đây là nhiệm vụ có thật, có ý nghĩa thực tế, và ít nhất nó thực tế trong trí não của học sinh Hans Freudenthal, 2002; Heuvel-Panhuizen, 1996 [13, 14]. Có thể thấy, bối cảnh ở đây liên quan đến một bạn học sinh cụ thể nào đó, và nói chung, học sinh đều hình dung rằng, đang sắp hết học kì I, cộng điểm là một nhu cầu có thật, đối với đa số các bạn, chứ không chỉ đối với bạn Bảo Khánh trong ví dụ đó. Chỉ có điểm số của các bạn là khác nhau, chứ bối cảnh là có thật, thật sự xảy ra, mỗi năm hai lần hoặc nhiều hơn. Để làm rõ mối quan hệ giữa thế giới toán học và thế giới thực, thông qua nhiệm vụ thực tiễn và nhiệm vụ toán học, chúng tôi mô tả qua sơ đồ sau r Nhiệm vụ toán học trong một bối cảnhNhiệm vụ thực tiễn trong một bối cảnh thực tiễnNhiệm vụ trong bối cảnh thựcHình 1. Mối quan hệ giữa nhiệm vụ thực tiễn và nhiệm vụ toán học nguồn Tác giả.Trong sơ đồ nói trên + Nhiệm vụ thực tiễn real-life task được hiểu là những nhiệm vụ có thật trong cuộc sống. Chẳng hạn như những công việc hàng ngày, tính toán chi tiêu, đường đi ngắn nhất, tiện lợi nhất tới cơ quan, tới trường, việc sắp xếp thời gian biểu học hàng ngày,... là những nhiệm vụ có thật. Đương nhiên, khả năng khai thác các nhiệm vụ từ thực tiễn để đưa vào trong dạy học, biến đổi thành nhiệm vụ toán học, sao cho nó trở nên hấp dẫn, trở nên “thực” với học sinh và có ý nghĩa sư phạm là hết sức quan trọng và không đơn giản. + Mũi tên  biểu thị rằng, nhiệm vụ thuần toán học có thể được lấy từ nhiệm vụ thực tiễn hoặc cũng có thể lấy trong nội bộ toán học do đó nó không bắt đầu từ nhiệm vụ thực tiễn như hai mũi tên , ; mũi tên  biểu thị rằng, những nhiệm vụ ngụy trang đã được khai thác, biến đổi, giản lược,... từ cuộc sống cho phù hợp để ủy thác hay giao cho học sinh trong các nhiệm vụ toán học; mũi tên  biểu thị rằng, từ những nhiệm vụ thực tiễn với bối cảnh thực tiễn, và khi đó, có thể nhiệm vụ thực tiễn hoặc bối cảnh thực tiễn hoặc cả hai đã được biến đổi, Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 giản lược,... để chuyển thành nhiệm vụ toán học với bối cảnh thực. + Nhiệm vụ thực tiễn cần được khai thác, đặt ra trong bối cảnh thực tiễn real-life context. Chẳng hạn, khi học sinh cấp trung học cơ sở được hỏi về tình huống hoặc bối cảnh nào họ quan tâm, họ đề cập đến thể thao, điện thoại thông minh, khí hậu, môi trường và cuộc sống ngoài hành tinh; trong đó, các bạn nam quan tâm đến kỹ thuật, cơ khí, điện,... còn các bạn nữ cho thấy sự quan tâm mạnh mẽ hơn đến sức khỏe, y học, sắc đẹp, cơ thể con người, đạo đức, thẩm mỹ, kỳ quan và huyền bí Holtman et al., 2011 [15]. Ngoài ra, Pauline Vos đã chứng tỏ học sinh có thể trở nên có động lực cao khi tài nguyên đích thực authentic resources được sử dụng trong các nhiệm vụ toán học mathematical tasks Vos, 2018 [16]. Một trong những cách có thể có được “tài nguyên đích thực” là khai thác các nhiệm vụ thực, hiểu theo nghĩa nhiệm vụ có thực “real task” trong thực tiễn. Có thể chỉ ra một khuyến nghị giúp giáo viên có một cách tiếp cận trong việc khai thác những nhiệm vụ thực tiễn, để tìm ra những nhiệm vụ toán học với bối cảnh thực như sau i phù hợp với khả năng, tâm lí, kiến thức đã học của học sinh; ii liên quan đến học sinh, đến trường, đến lớp, đến thầy giáo, cô giáo, bạn học, gia đình,...; iii về thời gian, theo thứ tự Đang xảy ra, sẽ xảy ra và tiếp theo là đã xảy ra. Để minh họa cho gợi ý này, có thể giáo viên, trong giờ dạy học Toán 10, phần thống kê, có thể hướng dẫn học sinh đánh giá vai trò của thống kê, ý nghĩa của những con số và việc tìm ra những con số Những hình ảnh dưới đây con số dưới đây đưa ra theo thứ tự a, b, c và sau đó là d cho các em liên tưởng đến điều gì, có thể đánh giá như thế nào? Kết luận gì? Có thể tìm thêm thông tin ở đâu? Có thể vẽ thành sơ đồ không? Mô tả sơ bộ về quy luật không? Hãy khuyến nghị về hành động của chúng ta học sinh, giáo viên, gia đình, nhà trường. Xa hơn nữa, có thể yêu cầu học sinh tìm số liệu, lập bảng phân tích từ các website, các chương trình thời sự hàng ngày để đánh giá xu hướng lây lan, mức độ nguy hiểm, những hệ lụy, ảnh hưởng,... của đại dịch Covid-19 đối với gia đình, nhà trường, đất nước, thế a b c d Hình 2. Thống kê về đại dịch COVID-19, số liệu tính đến 5/3/2020, vnexpress. Tuy vậy, xét về mối liên hệ với học sinh, và các gợi ý i, ii và iii thì có hai trường hợp nhiệm vụ thực tiễn có mối liên hệ với học sinh hoặc không có mối liên hệ với học sinh. Chẳng hạn, việc đưa ra khuyến nghị về số lượng vé máy bay cho mỗi chuyến bay không phải là một nhiệm vụ liên quan đến học sinh mà là việc của phòng kinh doanh, chính sách kinh doanh của mỗi hãng hàng không; thống kê, tính điểm trung bình học kì một là một nhiệm vụ quan trọng đối với học sinh quan tâm tới thành tích, sự phấn đấu về kết quả học tập. Do vậy, và do mỗi nhiệm vụ dù là liên quan hay không liên quan tới học sinh thì cũng có hai trường hợp Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 xảy ra là Học sinh có thể giải quyết được hoặc không. Từ đó, có thể đưa ra một số gợi ý cho việc khai thác các nhiệm vụ trong thực tiễn để biến thành nhiệm vụ toán học trong quá trình học toán cho học sinh. Khai thác nhiệm vụ thực tiễn liên quan đến thống kê nhằm mục đích giáo dục kinh tế cho học sinh trong dạy học Toán Về vấn đề giáo dục kinh tế, đã được trình bày trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Giáo dục công dân Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018, tr. 6 [17] Một trong những mục tiêu dạy học cấp trung học phổ thông là “có kiến thức phổ thông, cơ bản về kinh tế, pháp luật; vận dụng được các kiến thức đã học để phân tích, đánh giá, xử lí các hiện tượng, vấn đề, tình huống trong thực tiễn cuộc sống”. Hơn nữa, trong mô tả về năng lực tham gia hoạt động kinh tế-xã hội của học sinh trung học phổ thông có chỉ rõ “Vận dụng được các kiến thức đã học để phân tích, đánh giá, xử lí các hiện tượng, vấn đề, tình huống trong thực tiễn cuộc sống; có khả năng tham gia thảo luận, tranh luậnvề một số vấn đề trong đời sống xã hội đương đại liên quan đến đạo đức, pháp luật và kinh tế” Bộ GD-ĐT, 2018b [17]. Như vậy, nhiệm vụ giáo dục kinh tế đã được đánh giá cao trong dạy học, nhằm giúp học sinh có thể vận dụng các kiến thức môn học, giải quyết các vấn đề của cuộc sống. Toán học là môn khoa học cung cấp những công cụ quan trọng cho đời sống, trong đó có một phần quan trọng là hoạt động sản xuất, kinh doanh. Do vậy, trong quá trình dạy học môn Toán, giáo viên có thể khai thác một số nhiệm vụ có thực trong đời sống, trong đó có những nhiệm vụ liên quan đến sản xuất kinh doanh để chuyển hóa thành nhiệm vụ thực tiễn đối với học sinh. Việc này vừa giúp học sinh hiểu các khái niệm, quy luật toán học; sự tồn tại của nó trong đời sống vừa giúp phát triển các năng lực người học một cách toàn diện, trong đó có “năng lực tham gia hoạt động kinh tế-xã hội” như trình bày trong Bộ Giáo dục và Đào tạo 2018b, tr. 12 [17]. Về nội dung dạy học phần thống kê ở lớp 10 Điều này được mô tả trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán lớp 10 gồm thu thập và tổ chức dữ liệu; phân tích và xử lí dữ liệu nhưng nhiều nhất chỉ là yêu cầu “Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học trong Chương trình lớp 10 và trong thực tiễn”, đồng thời có yêu cầu về việc “sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức về thống kê” Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018 [1]. Trong sản xuất kinh doanh, có thể chỉ ra một số nhiệm vụ cơ bản như trình bày dưới đây liên quan tới các kiến thức về thống kê thu thập số liệu, xử lí số liệu, đọc hiểu số liệu, phân tích đánh giá kết quả, tư vấn, ra quyết định. Nhiệm vụ này, trong doanh nghiệp, tùy ở độ lớn của doanh nghiệp mà có mức độ đơn giản hay phức tạp khác nhau. Tuy nhiên, nhiệm vụ này hoàn toàn phù hợp với một số mô tả trong năng lực tìm hiểu và tham gia hoạt động kinh tế-xã hội “giải thích được một cách đơn giản một số hiện tượng, vấn đề kinh tế”; “bước đầu đưa ra được quyết định hợp lí nhằm giải quyết các vấn đề kinh tế của cá nhân, gia đình và cộng đồng với tư cách là một chủ thể kinh tế” Nguyễn Thị Thu Hoài chủ biên và cộng sự 2020; tr 29-30 [18]. Dưới đây, chúng tôi sẽ đưa ra một bảng phân tích về các kiểu nhiệm vụ liên quan tới thống kê trong doanh nghiệp nhỏ, đồng thời đưa ra những khuyến nghị trong việc khai thác các nhiệm vụ đó vào quá trình dạy học môn Toán. Đương nhiên, học sinh lớp 10 sẽ được rèn luyện cả các kĩ năng sử dụng phần mềm Microsoft Excel trong tính toán, lập sơ đồ, biểu đồ,… liên quan đến các nhiệm vụ này ở mức độ đơn giản Bảng 1. Ví dụ. Dạy học thống kê nhằm rèn luyện kĩ năng đọc hiểu thông tin thống kê, góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh Nội dung dạy học Khởi nghiệp kinh doanh Những khảo sát và ra quyết định ban đầu Mục tiêu dạy học Giúp học sinh tìm hiểu về một số lĩnh vực kinh doanh dựa trên các số liệu thống kê; giúp học sinh thấy được ý nghĩa của thống kê trong cuộc sống, trong học tập. Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 jBảng 1. Một số nhiệm vụ liên quan đến thống kê trong thực tiễn ví dụ cụ thể vào phân tích một số hoạt động của doanh nghiệp có sử dụng các kiến thức liên quan đến thống kê Khuyến nghị về yêu cầu dạy học Đọc hiểu thông tin thống kê Giám đốc, chuyên gia tư vấn, nhân viên Xử lí số liệu mức 1 sắp xếp, phân loại Xử lí số liệu mức 2 sử dụng công cụ, phần mềm để tính, đưa ra các kết quả về số, bảng, biểu, sơ đồ Phân tích, đánh giá kết quả ý nghĩa, nguyên nhân,... Tư vấn ra quyết định nếu có Trong đó. Xét một doanh nghiệp chẳng hạn công ti thì thường có một số vị trí liên quan tới công tác kinh doanh Giám đốc kinh doanh GĐ, chuyên gia tư vấn về vấn đề thị trường, sản xuất,... nói chung CG, chuyên viên phân tích và xử lí số liệu CV, và nhân viên bán hàng NV. Các hoạt động chủ yếu Hoạt động 1. Đọc hiểu, tìm kiếm thông tin, ra quyết định Giáo viên Phát cho học sinh một số bảng phân tích số hoặc cho học sinh tìm đọc theo nhóm, trên website và yêu cầu học sinh thực hiện một số nhiệm vụ NV1. Hãy trình bày một cách chung nhất về quá trình sản xuất, kinh doanh của doanh nghiệp dựa trên những bảng số liệu thống kê đã cho. NV2. Chỉ ra các lĩnh vực ngành kinh doanh hiện nay. Các lĩnh vực ngành chỉ ra, thống kê đã bao quát hết chưa? NV3. Lĩnh vực kinh doanh nào đang là xu thế hiện nay? Lĩnh vực nào có doanh thu tốt, lợi nhuận cao? NV4. Có những cách thức bán hàng kênh bán hàng nào và kênh bán hàng kênh phân phối nào là hiệu quả nhất? NV5. Hình thức thanh toán phổ biến, hiệu quả nhất theo em là gì? NV6. Hình thức giao hàng nào là phổ biến? Em hãy đánh giá về ưu điểm, nhược điểm của hình thức giao hàng đó? NV7. Có ý kiến cho rằng, “Học sinh cần tập trung cho công việc học hành, nên không nên quan tâm đến, tập dượt kinh doanh. Việc đó nên để sau khi tốt nghiệp ra trường, học xong đại học”. Em hãy cho ý kiến về vấn đề này. NV8. Nếu chọn lĩnh vực kinh doanh, em sẽ chọn lĩnh vực kinh doanh nào? Ví dụ cụ thể thì nhóm sẽ làm gì? NV9. Theo như đánh giá của nhiều trang web thì có một số ngành hot hiện nay là Bác sĩ, kĩ sư phần mềm, du lịch, tư vấn tâm lí,… Do vậy, bạn An đã quyết tâm học để thi vào trường Đại học Bách khoa, Khoa Công nghệ thông tin. Theo em, đó có phải là một quyết định khởi nghiệp không? Hãy đưa ra ý kiến của mình về quyết định của bạn An. Học sinh Lớp được chia thành các nhóm. Mỗi nhóm sẽ thực hiện các nhiệm vụ như trên. Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 Lưu ý Trong quá trình tổ chức cho học sinh thực hiện các nhiệm vụ, giáo viên cần tương tác, hỗ trợ học sinh Khai thác tài liệu đã có để đánh giá, phân tích, viết ra giấy các ý kiến của mỗi cá nhân, để tranh luận, thảo luận; có thể khai thác thêm các tài liệu trên mạng internet để có thêm thông tin cho học sinh ra quyết định. Để thực hiện việc này, giáo viên cần lưu ý việc hướng dẫn học sinh tìm theo từ khoá. Chẳng hạn như “khởi nghiệp”, “nghề hot”, “thống kê về khởi nghiệp”,… giáo viên cũng cần hướng dẫn học sinh cách sử dụng tìm kiếm hình ảnh trên internet để có những kết quả trực quan, nhanh chóng hoặc tìm trên youtube để có những phân tích sâu sắc và nhiều chiều. Tuy việc khai thác thông tin trên internet là rất quan trọng và sẽ giúp học sinh có nhiều thông tin hơn để phân tích, ra quyết định, nhưng, bước đầu, giáo viên có thể chỉ hướng dẫn học sinh sử dụng các thông tin đã có, để huy động khả năng suy luận dựa trên số liệu đã có. Sau đó, tùy điều kiện dạy học, giáo viên mới yêu cầu học sinh khai thác thêm thông tin, trong điều kiện các bảng số liệu này chưa đủ thông tin để giúp học sinh trả lời. Hơn nữa, có thể tổ chức cho học sinh trả lời một số câu hỏi, thảo luận theo chủ đề chẳng hạn như Nếu là người mua hàng, mua ở đâu?; Nếu là người muốn bán hàng, bán ở đâu? Nếu bán hàng, chọn loại nào? Nếu mua hàng, chọn loại nào?. Kết thúc quá trình thực hiện hoạt động trên, kết quả mong đợi là học sinh có những tìm hiểu nhất định về các ngành nghề, lĩnh vực kinh doanh và cả nghề nghiệp. J F h Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 Hình 3. Giới thiệu một số thống kê về lĩnh vực kinh doanh, các kênh bán hàng, giao hàng, hình thức thanh toán,... nguồn Học sinh sẽ tìm hiểu tốt nhất là theo nhóm về các lĩnh vực này để trả lời các câu hỏi đặt ra. Hơn nữa, học sinh sẽ có thể có những hiểu nhầm về chọn nghề với chọn lĩnh vực kinh doanh, dẫn đến việc lầm tưởng rằng, chẳng hạn, chọn nghề bác sĩ một nghề hot là một quyết định khởi nghiệp. Giáo viên sẽ yêu cầu và hỗ trợ học sinh đánh giá về vai trò của việc thống kê, của các số liệu trong việc hiểu, đánh giá, ra quyết định. Giáo viên có thể tiếp tục tổ chức cho học sinh tìm hiểu về “khởi nghiệp” theo nhiều khía cạnh khác nữa như Điều kiện để khởi nghiệp, những phẩm chất của người làm kinh doanh thường có; những câu chuyện về khởi nghiệp khi còn trong ghế nhà trường,… Những hoạt động này giúp học sinh có những thông tin về khởi nghiệp, đánh giá năng lực bản thân xem có phù hợp, có thích các hoạt động kinh doanh hay không,… Quan trọng nữa, việc đưa ra những đánh giá, quyết định ban đầu đó cần phải có sự tìm kiếm thông tin, so sánh, đánh giá,… và dựa trên các số liệu thống kê chứ không thể dựa trên nhận thức cảm tính được. Đặc biệt là việc lựa chọn lĩnh vực kinh doanh. Dưới đây là bảng đối chiếu các nhiệm vụ thực tiễn và các nhiệm vụ đưa ra trong ví dụ trên Bảng 2 Hoạt động 2. Kinh doanh cửa hàng sách Những tìm hiểu ban đầu Giáo viên Giao nhiệm vụ cho các nhóm học sinh Dưới đây là bảng tổng hợp doanh số của một cửa hàng sách. Bạn hãy đọc và trả lời một số câu hỏi, thực hiện một số yêu cầu dưới đây Bảng 3 NV1. Theo em, ai là người đã lập nên bảng số liệu trên? NV2. Em hãy lập một số biểu đồ về doanh số, lợi nhuận, bảng đánh giá về doanh số, lợi nhuận cho từng mặt hàng, theo thời gian,… để báo cáo một cách ngắn gọn nhất về hoạt động bán hàng của cửa hàng sử dụng phần mềm Microsoft Excel. NV3. Từ bảng trên, em có những kết luận gì? NV4. Nếu là chủ cửa hàng sách trên, em sẽ có những kết luận, quyết định gì cho năm tới về vấn đề đầu tư, chọn loại mặt hàng,…? NV5. Nếu cần bố trí, sắp đặt vị trí các mặt hàng cho cửa hàng với mặt bằng như dưới đây, bạn sẽ sắp xếp như thế nào đưa ra phương án sắp xếp 6 loại mặt hàng như trong bảng trên, giải thích lí do? NV6. Nhóm bạn đang là học sinh của Trường trung học phổ thông Phan Đình Giót thành phố Điện Biên, muốn xin ý kiến bố mẹ để mở một cửa hàng sách trên địa bàn. Có một số thông tin về địa điểm, bản đồ như sau Hình 5, em hãy phân tích để gợi ý cho nhóm bạn chọn khu vực tìm thuê cửa hàng phù hợp. Hãy giải thích vì sao? Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 Học sinh Hoạt động nhóm trên lớp và ngoài lớp. Giáo viên Hỗ trợ học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ. Chẳng hạn với NV1. Đa số học sinh không cần đến sự hỗ trợ của giáo viên. Với NV2. Giáo viên cần hỗ trợ học sinh trong việc sử dụng phần mềm Microsoft Excel để nhập lại số liệu nếu được, giáo viên có thể gửi bảng số liệu dạng file cho các nhóm. Khi đó, học sinh không cần nhập lại số liệu. Giới thiệu một số dạng biểu đồ khác nhau. Với NV3. Giáo viên có thể gợi ý cho học sinh về những vấn đề liên quan đến kinh doanh cửa hàng sách học sinh có thể tìm hiểu như doanh thu, lợi nhuận, tỉ suất lợi nhuận, đánh giá doanh số bán theo tháng, doanh số bán theo mặt hàng, lợi nhuận theo mặt hàng,… Với NV4. Giáo viên có thể tư vấn về việc chọn loại mặt hàng cần khai thác mua về, đánh giá về lợi nhuận trên mặt hàng, đánh giá về nhu cầu người dùng trên doanh số và cả những nhu cầu không phản ánh từ doanh số Chẳng hạn, nếu cửa hàng không bán sách giáo khoa, không có sách bổ trợ, thiếu văn phòng phẩm thì sẽ không thu hút được khách hàng đến. Với NV5. Giáo viên có thể tư vấn cho học sinh tìm hiểu về kinh nghiệm mở cửa hàng sách, tham quan, khảo sát một số cửa hàng sách các nhóm khác nhau, cửa hàng khác nhau, khi đó lưu ý một số vấn đề như loại mặt hàng thường xếp theo vị trí, loại bán chạy, loại bán chậm, kinh nghiệm đặt vị trí thu ngân, đặt vị trí camera nếu có, kinh nghiệm sắp đặt giá sách, tủ văn phòng phẩm, cửa hàng có hai cửa một cửa vào, một cửa ra hay chỉ một cửa vào và ra, cửa của cửa hàng thường/nên để ở khu vực nào,… Bảng 2. Bảng đối chiếu nhiệm vụ thực tiễn với nhiệm vụ trong bài học Bảng 3. Bảng tổng hợp doanh số bán lẻ sách năm 2019 Đơn vị Nghìn đồng Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 k Hình Hình 5. Ảnh chụp Google map khu vực Trường THPT Phan Đình Giót, thành phố Điện Biên Phủ. Với NV6. Giáo viên nên gợi ý cho học sinh tự tìm hiểu, đánh giá xem vị trí đặt cửa hàng ở đâu là phù hợp để hướng tới đối tượng khách hàng, sự thuận lợi cho kiểm tra,… Giáo viên có thể hướng dẫn hay gợi ý cho học sinh sử dụng bản đồ online google map để các em chủ động khai thác thông tin, trải nghiệm. Lưu ý Mục tiêu của hoạt động này là i Giúp học sinh nắm được các thông tin ban đầu quan trọng về việc triển khai cụ thể khi mở một cửa hàng bán sách. Việc chọn cửa hàng bán sách là một cách chọn có dụng ý. Bởi lẽ, sách và văn phòng phẩm là một phần quan trọng trong cuộc sống của học sinh. Việc vào cửa hàng sách là một việc làm bình thường, nhiều bạn đã làm, thường xuyên làm; ii Giúp học sinh sử dụng máy tính để tính toán, đánh giá về một số hoạt động kinh doanh của một cửa hàng liên quan đến hàng hoá, lợi nhuận,…; iii Giúp học sinh có rèn luyện kĩ năng sử dụng phần mềm tính toán đơn giản Microsoft Excel để tạo ra các biểu, sơ đồ để đánh giá và phân tích, ra quyết định. Như vậy, ở đây học sinh đã được thực hiện các nhiệm vụ T1, T3, T4, T5, T6, T7 như đã trình bày ở trên. Bảng 4. Bảng đối chiếu nhiệm vụ thực tiễn với nhiệm vụ trong bài học Kết quả của học sinh thu được g Hình 5. Ảnh chụp Google map khu vực trường THPT Phan Đình Giót, TP Điện Biên Phủ. Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 Từ những sơ đồ, bảng biểu trình bày, thực tiễn khảo sát và trải nghiệm khảo sát trên máy tính, trên địa bàn học sinh được tìm hiểu về vấn đề kinh doanh sách, những hoạt động, lưu ý ban đầu trong việc mở một cửa hàng kinh doanh. Học sinh có thể thảo luận, tranh luận cùng nhau khi đưa ra quyết định của nhóm, cá nhân với tư cách là người tư vấn, với tư cách là một người “khởi nghiệp”. Thông qua đó, học sinh thấy được hình ảnh, ứng dụng của các kiến thức toán học trong kinh doanh, trong cuộc sống. Những kiến thức về thống kê trở nên sinh động và có ý nghĩa, và theo một cách nào đó, nó “thực” với học sinh, ít nhất là tồn tại thực trong đời sống, và trong trí não của họ H. Freudenthal, 1973; Lerman, 2014 [19, 20]. 3. Kết luận Những trình bày về việc phân tích các nhiệm vụ thực tiễn và gợi ý khai thác để chuyển hóa thành các nhiệm vụ toán học nhiệm vụ toán học với bối cảnh thực ở trên sẽ góp phần giúp giáo viên có một khung phân tích, xác định các nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học các nội dung khác của môn Toán. Từ đó, giáo viên sẽ thiết kế các hoạt động, khai thác các nhiệm vụ, bối cảnh có thực trong thực tiễn hay ít nhất có thể mô phỏng, mô tả nó trở nên có ý nghĩa, có thực và vừa sức của học sinh như trình bày trong Bảng 1 để giúp học sinh học toán một cách tích cực, hiệu quả và “thiết thực” Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018 [1]. Từ những trình bày ở trên có thể thấy rằng, việc khai thác các nhiệm vụ thực tiễn là khả thi và sẽ giúp giáo viên vừa dạy học các kiến thức thống kê, vừa giúp giáo dục kính tế cho học sinh. Việc tổ chức các hoạt động trong và ngoài lớp học, các hoạt động khai thác, xử lí, phân tích thông tin như kể trên sẽ góp phần làm cho môn Toán trở nên ý nghĩa hơn đối với học sinh, “thực” hơn đối với học sinh. Trong nghiên cứu này, còn hạn chế là việc dành thời lượng cho việc dạy học các khái niệm liên quan đến kinh tế như vốn, đầu tư, doanh thu, lợi nhuận, chi phí, khấu hao,... ít được đề cập hay trình bày ở trên. Bởi lẽ, một mặt những kiến thức này khá căn bản, mặt khác chúng tôi dành những phân tích này trên lớp cho giáo viên để có điều kiện khai thác, đề cập phù hợp với đối tượng học sinh của mình. Lời cảm ơn Bài báo này là một sản phẩm của đề tài nghiên cứu “Giáo dục toán học gắn với thực tiễn ở Việt Nam - Nhu cầu và thách thức” mã số được tài trợ bởi Quỹ phát triển Khoa học và Công nghệ Quốc gia NAFOSTED. Nhóm tác giả trân trọng cảm ơn quỹ NAFOSTED vì sự tài trợ liệu tham khảo [1] Ministry of Education and Training, Mathematics General curriculum, Circular No. 32/2018/TT-BGDĐT, 123. 2018 accessed 22 May 2019 in Vietnamese. [2] Ministry of Education and Training, General Education curriculum, Circular No. 32/2018/TT-BGDĐT. 2018 accessed 22 May 2019 in Vietnamese. [3] Nguyen, T. Phuong Thi Trinh, H. Thu Vu Ngo, Hoang, T. Tran, Pham, Bui, Realistic Mathematics Education in Vietnam Recent Policies and Practices, International Journal of Education and Practice 81 2020 57-71. [4] Ha Xuan Thanh, Mathematics teaching in high school in order to develop realistic problem solving through explotation and using realistic situations, Doctorial thesis in Educational science, Vietnam Institue of Educational Science, 2017 in Vietnamese. [5] Dang Thi Thu Hue, Mathematics teaching in order to develop junior student's creative competency, Doctorial thesis in Educational science, Vietnam Institue of Educational Science, 2019 in Vietnamese. Trung et al. / VNU Journal of Science Education Research, Vol. 36, No. 2 2020 27-39 [6] Trung, Some suggestions on the application of the realistic mathematics education and the didactical situations in mathematics teaching in Vietnam, Hnue Journal of Science, Educational Sciences 639 2018 24-33. [7] Nguyen Tien Trung, Kim Anh Tuan, Nguyen Bao Duy, Implememtation of Realistic Mathematics Education in mathematics teaching, Vietnam Journal of Education 458 2019 37-44 in Vietnamese. [8] Trung, Thao, T. Trung, Realistic mathematics education RME and didactical situations in mathematics DSM in the context of education reform in Vietnam, Journal of Physics Conference Series 13401 2019 0-14. [9] Tran Vui, Bringing Mathematics Education into the global orbit to develop thinking, Logic and creativity in solving realistic problems with closed-open approach, Vietnam Journal of Education 5 2018 28-33. [10] P. Vos, Task Contexts in Dutch Mathematics Education Chapter 3, in M. Van den Heuvel-Panhuizen ed., National Reflections on the Netherlands Didactics ofMathematics, ICME-13 Monographs Springer International Publishing 2020 31-53. [11] J. Hiebert, R. Gallimore, H. Garnier, K. Givvin, H. Hollingsworth, J. Jacobs et al., Teaching mathematics in seven countries Results from the TIMSS 1999 video study, Washington, DC National Center for Educational Statistics, 2003. [12] I. Mullis, M. Martin, E. Gonzalez, TIMSS 2003 International Mathematics Report, In TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, 2004. [13] Freudenthal, Hans, Revisiting Mathematics Education H. Bauersfeld, J. Kilpatrick, G. Leder, S. Turnau, G. Vergnaud eds.; Vol. 9, Kluwer Academic Publishers, 2002. [14] Heuvel-Panhuizen, M. Van Den, Assessment and Realistic Mathematics Education, In Freudenthal institute, Freudenthal institute, 1996. [15] L. Holtman, C. Julie, M. Mbekwa, D. Mtetwa, A comparison of preferences for real-life situations that could be used in school mathematics in three SADC countries 382 2011 120-137. [16] P. Vos, “How Real People Really Need Mathematics in the Real World”, Authenticity in Mathematics Education, Education Sciences MDPI 84 195 2018. [17] Ministry of Education and Training, Civic Education curriculum, Circular No. 32/2018/TT-BGDĐT, 123. 2018 accessed 22 May 2019 in Vietnamese. [18] Nguyen Thi Thu Hoai, Pham Kim Dung, Nguyen Thi Lien, Dinh Thi Thanh Van, Guide to teach economic and law education subject according to the new general education curriculum, University of Education Publishing house, 2020 in Vietnamese. [19] H. Freudenthal, Mathematics as an Educational Task, D. Reidel Publishing company/Dordrecht-Holland, 1973. [20] S. Lerman, Encyclopedia of and Mathematics and Education, 2014. H h ResearchGate has not been able to resolve any citations for this Education plays a key role in the ongoing education reform in Vietnam, which commenced with the renewal of the curriculum and textbooks from primary to secondary and high schools. In the world, Didactical Situations in Mathematics and The Realistic Mathematics Education have been widely and effectively applied in the Netherlands, America, France, Indonesia, etc. This article presents some cultural characteristics of Mathematics Education in Vietnam and the results of initial research on these two theories, providing some models of teaching situations and examples for pilot implementation, initial survey the ability to apply Didactical Situations in Mathematics in Vietnam, providing some suggestions for the renovation of Mathematics curriculum and textbooks in Vietnam at present. Pauline VosThis paper discusses authenticity from the perspective of mathematics education. Often, school mathematics offers students inauthentic word problems, which don't show the authentic usefulness of mathematics in real life. In some tasks, authentic aspects are combined with inauthentic ones an authentic context, but the question is artificial and different from what people within that context would ask. Several studies show that students are more motivated by authentic questions than by authentic contexts. Embedding these findings, I discuss issues associated with defining authenticity in education. A first issue is that philosophers use the term to characterize a person's existential expressions being true to oneself, whereas in education, we use the term for learning environments, artifacts, etc. Second, some researchers define authentic learning environments according to criteria being open to different approaches, simulate a real-life activity, etc., but I will illustrate that inauthentic activities can comply with such criteria as well. Alternatively, I suggest using the term for separate aspects in a learning environment contexts, questions, etc., and define authenticity as a social construct rather than as a subjective perception. In this way, a community teachers, students, out-of-school experts can reach agreement on the nature of this characteristic. For an aspect to be authentic, it needs to have 1 an out-of-school origin and 2 a certification of originality by bringing artifacts physically into a classroom or by testimony of an expert. This approach is illustrated by a study on students' project work during an excursion to a mathematics research article reports on a comparison of real-life situations which learners in three Southern African Development Community SADC countries would prefer to be used in school mathematics. The paper is based on data collected in these countries and uses an analytical tool, Rasch analysis, to review the results of these studies. The results of this analysis reveal that the young people in these countries share similar affective orientations with respect to certain real-life situations. The real-life situations that the learners in these countries prefer most are related to electronic gadgets and personal finance, whilst the items they are least interested in are issues relating to gambling and cultural practices. These results open the possibility of inter-country development and sharing of instructional resources based on real-life situations for use in mathematics. Furthermore, the results can usefully inform the designers of cross-country assessments on school mathematics, such as the SACMEQ, about appropriate real-life situations which appeal to learners that can be used in these comparative assessments. KeyThe Third International Mathematics and Science Study TIMSS 1999 Video Study sampled eighth grade mathematics lessons in seven countries including Australia. As well as describing teaching in these countries the study aimed to develop objective, observational measures of classroom instruction to serve as appropriate quantitative indicators of teaching practices in each country; compare teaching practices among countries and identify similar or different lesson features across countries; describe patterns of teaching within each country; and develop methods for communicating the results of the study, through written reports and video cases, for both research and professional development purposes. The results in this report are presented from an international T NguyenT. Phuong Thi TrinhH Thu Vu NgoN A HoangT TranH H PhamV N Nguyen, T. Phuong Thi Trinh, H. Thu Vu Ngo, Hoang, T. Tran, Pham, Bui, Realistic Mathematics Education in Vietnam Recent Policies and Practices, International Journal of Education and Practice 81 2020 teaching in high school in order to develop realistic problem solving through explotation and using realistic situations, Doctorial thesis in Educational scienceThanh Ha XuanHa Xuan Thanh, Mathematics teaching in high school in order to develop realistic problem solving through explotation and using realistic situations, Doctorial thesis in Educational science, Vietnam Institue of Educational Science, 2017 in Vietnamese.Mathematics teaching in order to develop junior student's creative competency, Doctorial thesis in Educational scienceThu Dang ThiHueDang Thi Thu Hue, Mathematics teaching in order to develop junior student's creative competency, Doctorial thesis in Educational science, Vietnam Institue of Educational Science, 2019 in Vietnamese.Some suggestions on the application of the realistic mathematics education and the didactical situations in mathematics teaching in VietnamN T Trung, Some suggestions on the application of the realistic mathematics education and the didactical situations in mathematics teaching in Vietnam, Hnue Journal of Science, Educational Sciences 639 2018 of Realistic Mathematics Education in mathematics teachingKim Anh Nguyen Tien TrungTuanBao NguyenDuyNguyen Tien Trung, Kim Anh Tuan, Nguyen Bao Duy, Implememtation of Realistic Mathematics Education in mathematics teaching, Vietnam Journal of Education 458 2019 37-44 in Vietnamese. TĂNG CƯỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 THPTPublished on Dec 26, 2019About

toán học và thực tiễn